李志軍,賈 青,2

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024;2.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院,哈爾濱150080)

0 引 言

冰對(duì)水工結(jié)構(gòu)物和安全運(yùn)行管理的物理模擬在中國(guó)淡水冰領(lǐng)域和海冰領(lǐng)域均有開展。最先報(bào)道水庫(kù)和河冰冰凌物理模擬的來(lái)自水利電力部東北勘測(cè)設(shè)計(jì)院[1]和水電部天津勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院[2]等單位;在海冰方面的成果主要來(lái)自天津大學(xué)[3]和大連理工大學(xué)[4]。在這些冰物理模擬試驗(yàn)研究中,只有大連理工大學(xué)使用了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新型模擬材料[5]。該材料是在總結(jié)國(guó)際各種模型冰優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上[6],以渤海遼東灣海冰物理和力學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)發(fā)展的新型復(fù)合材料,屬于非凍結(jié)模型冰[5,7]。針對(duì)該功能材料開展了系列模型冰的理想物理和力學(xué)性質(zhì)測(cè)試,并尋求該模型冰物理和力學(xué)性質(zhì)的控制因子[8],以便調(diào)整模型冰參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)各種天然冰的模擬。發(fā)展該模型冰還考慮符合無(wú)毒、無(wú)害、無(wú)腐蝕、可回收原則的環(huán)保要求,最終確定了DUT-1模型冰制備技術(shù)。該模型冰的主要成分是聚丙稀料、水泥和水,三者混合攪拌并抹成平整薄板。制備過程是將聚丙稀料和水泥混合均勻,加入適量的水?dāng)嚢?。由于模型冰密度小于?所以對(duì)攪拌有特殊要求?；旌虾蟮牟牧戏湃朐O(shè)計(jì)深度的模具內(nèi)壓實(shí)并抹平、養(yǎng)生成產(chǎn)品,產(chǎn)品周期7 d。它屬于粒狀結(jié)構(gòu),其骨架材料為圓球形,膠結(jié)材料僅僅在骨架材料的結(jié)合部位存在,保留了骨架之間的部分孔隙,這些孔隙可以相互貫通。模型冰浸水后,整體結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化,孔隙之間被水充填,膠結(jié)劑的強(qiáng)度迅速降低并趨于穩(wěn)定[9]。

DUT-1模型冰的性能指標(biāo)主要指物理性質(zhì)-密度和力學(xué)性質(zhì)-彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度和摩擦系數(shù)。本文分析這些試驗(yàn)指標(biāo)同模型冰材料和外界受力的關(guān)系,模型冰力學(xué)性質(zhì)同物理性質(zhì)之間的關(guān)系以及控制模型冰性能指標(biāo)的因子、試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。

1 DUT-1模型冰的密度

DUT-1模型冰內(nèi)存在與空氣直接貫通的微孔隙。為了消除毛細(xì)孔隙對(duì)濕密度測(cè)試的影響,采用原位浮力法,這與現(xiàn)場(chǎng)天然冰和凍結(jié)模型冰密度測(cè)量原理相同[10]。圖1是一組DUT-1模型冰試樣不同浸水時(shí)間后的濕密度。由圖1可見,模型冰在浸水后的0.5 h內(nèi)迅速吸水。1 h后趨于穩(wěn)定,并且在9 h時(shí)仍保持穩(wěn)定狀態(tài)。圖1中測(cè)試的數(shù)據(jù)為同一配方4次不同時(shí)間制備的模型冰。由于當(dāng)時(shí)夯實(shí)工藝上的差異,雖然不同批次的密度有差異,但均落入渤海天然冰密度的變化范圍。

圖1 DUT-1模型冰平均密度隨浸水時(shí)間的變化Fig.1 Density variation with wetted time in DUT-1 Model Ice

2 DUT-1模型冰的力學(xué)性質(zhì)

2.1 彎曲強(qiáng)度

彎曲強(qiáng)度采用原位懸臂梁法。懸臂梁長(zhǎng)為(4.0～7.5)h,寬為(1.75～2.10)h,其中h為模型冰厚度。試驗(yàn)時(shí),6至10根懸臂梁為一組,在同一壓頭運(yùn)動(dòng)速度下進(jìn)行。懸臂梁加載方式分向下加載破壞(表面拉伸)和向上加載破壞(底面拉伸),一般進(jìn)行3～5個(gè)不同壓頭運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)。用4次不同日期加工的同一種配方的200余試樣的彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)檢驗(yàn)DUT-1模型冰的各向同性以及應(yīng)力速率效應(yīng)和濕密度對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響。

同天然冰和凍結(jié)模型冰類似,DUT-1模型冰的彎曲強(qiáng)度也依賴于彎曲應(yīng)力速率,即彎曲強(qiáng)度隨應(yīng)力速率增加首先增加,到達(dá)某一彎曲應(yīng)力速率時(shí)彎曲強(qiáng)度對(duì)應(yīng)著最大值,而后彎曲強(qiáng)度隨應(yīng)力速率增加而減小。峰值彎曲強(qiáng)度發(fā)生在60～65 kPa/s,對(duì)應(yīng)的壓頭運(yùn)動(dòng)速度為2.46 mm/s;對(duì)應(yīng)的彎曲破壞時(shí)間是0.50～0.76 s,它與凍結(jié)細(xì)粒酒精模型冰的彎曲破壞時(shí)間范圍一致[11],具體結(jié)果見圖2。

DUT-1模型冰不像天然冰那樣具有明顯的溫度和結(jié)構(gòu)差異,屬于各向同性材料。判斷模型冰冰層各向同性的宏觀依據(jù)是消除浮力效應(yīng)后,懸臂梁下彎和上彎彎曲強(qiáng)度基本一致[12]。這一點(diǎn)同樣從圖2的向上彎曲和向下彎曲的數(shù)據(jù)點(diǎn)中體現(xiàn)出來(lái),它反映DUT-1模型冰屬于各向同性,同凍結(jié)細(xì)粒酒精模型冰的性能一致[13]。

圖2 彎曲強(qiáng)度與彎曲應(yīng)力速率的關(guān)系Fig.2 Relation of flexural strength with stress rate

不同浸水時(shí)間試樣的彎曲強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: DUT-1模型冰浸水1 h后,性質(zhì)處于穩(wěn)定并且在此后的4 h無(wú)變化。這一特點(diǎn)充分保證了冰物理模擬試驗(yàn)所需時(shí)間。

2.2 彈性模量

實(shí)驗(yàn)采用彈性薄板撓曲法測(cè)試DUT-1模型冰冰排的彈性模量。實(shí)測(cè)時(shí),對(duì)同一冰排的3個(gè)不同部位用3種不同質(zhì)量的砝碼進(jìn)行。

天然冰是一種粘彈性復(fù)合材料,它只有名義上的彈性模量。所以只有在嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)條件下,才可能表現(xiàn)出彈性,測(cè)得彈性模量。對(duì)于凍結(jié)模型冰,無(wú)論是什么添加劑,其絕大部分溶液是水,蠕變也是不可回避的現(xiàn)象,如細(xì)粒酒精模型冰 22～62 mm的冰排,當(dāng)砝碼質(zhì)量＞500 g就發(fā)生蠕變現(xiàn)象[14]。DUT-1模型冰是一種非凍結(jié)合成材料,從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上講不具備發(fā)生蠕變的條件。實(shí)測(cè)DUT-1模型冰的厚度只有1～2 cm,所以砝碼一般質(zhì)量最大為200 g,個(gè)別采用到500 g。定量分析每條試驗(yàn)位移—?dú)v時(shí)曲線,DUT-1模型冰不存在蠕變。

DUT-1模型冰的彈性模量作為力學(xué)參數(shù)必定與其對(duì)應(yīng)的物理參數(shù)有關(guān)。凍結(jié)模型冰的控制物理指標(biāo)為冰內(nèi)未凍結(jié)液體[10],DUT-1模型冰的控制物理指標(biāo)為吸水率或與之密切相關(guān)的濕密度。圖3給出模型冰吸水率與彈性模量的實(shí)驗(yàn)關(guān)系[9,15]。雖然圖中因?qū)崪y(cè)精度存在數(shù)據(jù)分散現(xiàn)象,但整體趨勢(shì)符合物理意義。在濕密度為880～920 kg/m3,吸水率為35%～55%,對(duì)應(yīng)著模型冰骨料的毛細(xì)吸附作用,模型冰的彈性模量隨吸附水量的增加而增加。但當(dāng)吸水率再增加時(shí),模型冰內(nèi)存在重力水,這時(shí)其對(duì)應(yīng)的彈性模量趨于下降。

圖3 彈性模量與吸水率的關(guān)系Fig.3 Relation of elastic modulus with water content

2.3 壓縮強(qiáng)度

DUT-1模型冰的壓縮強(qiáng)度也是物理模擬實(shí)驗(yàn)需要的參數(shù)之一。在3批物理模擬實(shí)驗(yàn)中,以同一速度進(jìn)行了102件試樣實(shí)驗(yàn)。為了獲得變形速度的影響,在另一速度下進(jìn)行6件試樣的壓縮實(shí)驗(yàn)。同時(shí)進(jìn)行彎曲強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)使用4～6個(gè)試樣。

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析壓縮強(qiáng)度同彎曲強(qiáng)度以及壓縮強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度比同彎曲強(qiáng)度之間的關(guān)系。圖4和圖5分別給出這些關(guān)系的散點(diǎn)圖。圖中反映出兩種強(qiáng)度值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,特別是圖5說明彎曲強(qiáng)度越大,壓縮強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度比越低,最小值約為2。這比細(xì)粒酒精模型冰的情況略好,但彎曲強(qiáng)度＞30 kPa的情況還不清楚。壓縮強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度比偏小是粒狀模型冰的共同特點(diǎn),對(duì)DUT-1模型冰而言也不例外。

圖4 壓縮強(qiáng)度同彎曲強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系Fig.4 Experimental relationship of compressive strength with flexural strength

2.4 摩擦系數(shù)

實(shí)驗(yàn)對(duì)模型冰自身之間和模型冰與水工物理模擬實(shí)驗(yàn)常用的鋁板、刷漆(INATA-160)木板、有機(jī)玻璃板之間的摩擦進(jìn)行了考察。用3～4個(gè)上覆質(zhì)量,3個(gè)速度分別進(jìn)行3～5次往復(fù)運(yùn)動(dòng),測(cè)出摩擦力過程。取動(dòng)摩擦力區(qū)段的平均值與接觸面上的正壓力計(jì)算動(dòng)摩擦系數(shù)。

圖5 壓縮強(qiáng)度/彎曲強(qiáng)度比同彎曲強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系Fig.5 Experimental relationship of the ratio of compressive strength and flexural strength with flexural strength

圖6是模型冰粗糙面之間的摩擦力同正壓力的試驗(yàn)關(guān)系,它給出模型冰碎塊間的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力,并表明這些值同運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果獲得DUT-1模型冰碎塊間的內(nèi)聚力為4～14 Pa,內(nèi)摩擦角為24°～26°。DUT-1模型冰碎塊的摩擦系數(shù)與正壓應(yīng)力呈遞減關(guān)系。此外,由于碎塊的剪切力與加載速率有關(guān),所以摩擦系數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有依賴性,表現(xiàn)為遞減關(guān)系。這同細(xì)粒酒精模型冰-模型冰之間摩擦系數(shù)隨速度增加而減小的關(guān)系一致[16]。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明DUT-1模型冰-模型冰之間的平均摩擦系數(shù)為0.49,比塑料微珠模型冰的動(dòng)摩擦系數(shù)0.53略低[17],與報(bào)道的天然冰碎塊之間的摩擦系數(shù)0.50接近[7,18]。

圖6 DUT-1模型冰摩擦力同正壓應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 Relationship of friction force with normal stress for DUT-1 Model Ice

模型冰與其它幾種材料的摩擦系數(shù)也表現(xiàn)為隨著正壓應(yīng)力和速度的增加呈衰減趨勢(shì)。這種趨勢(shì)同遼東灣天然冰與鋼板、刷漆鋼板、木板、刷漆木板、混凝土板之間的摩擦系數(shù)規(guī)律一致[19]。DUT -1模型冰不屬于溫度敏感型材料,所以發(fā)生的現(xiàn)象與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。它同材料之間的摩擦系數(shù)隨正壓應(yīng)力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的衰減關(guān)系不及天然冰明顯。統(tǒng)計(jì)表明,DUT-1模型冰同以下材料之間的平均摩擦系數(shù)分別是:鋁-0.37;刷漆木板-0.57;有機(jī)玻璃-0.38。這比天然冰在低速度下與鋼板的0.36,與刷漆木板的0.26偏高。

3 DUT-1模型冰的力學(xué)性質(zhì)控制指標(biāo)

不同水泥含量在不同養(yǎng)生期的模型冰物理和力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果歸納為表1。由于模型實(shí)驗(yàn)使用的冰排只能在室內(nèi)條件養(yǎng)生,所以實(shí)驗(yàn)所有小試件都在室內(nèi)條件養(yǎng)生。每一水泥含量的配方中,粗細(xì)骨料的比值保持不變,因此模型冰混合材料的級(jí)配基本一致,水泥的密度直接影響模型冰的密度。表1中的濕密度反映出當(dāng)水泥含量＞15%,相應(yīng)的模型冰密度比天然冰過高,不能被接受[8]。

表1 模型冰物理和力學(xué)指標(biāo)隨水泥含量和養(yǎng)生時(shí)間的變化Table 1 Variation of model ice physical and mechanical prameters with concret contents and curing times

在分析水泥含量對(duì)密度和力學(xué)指標(biāo)效應(yīng)時(shí),水泥含量為10%～15%。在實(shí)驗(yàn)養(yǎng)生時(shí)間范圍內(nèi),相同養(yǎng)生環(huán)境下,模型冰的密度表現(xiàn)為隨水泥含量的增加而明顯增加。對(duì)每一水泥含量,濕密度隨養(yǎng)生時(shí)間增加而增加到一峰值,然后下降,這種關(guān)系用曲面擬合最佳,見圖7。它表明選擇濕密度既可根據(jù)水泥含量也可根據(jù)養(yǎng)生時(shí)間來(lái)進(jìn)行。雖然濕密度在冰對(duì)結(jié)構(gòu)物作用力模擬中不起決定性作用,但選擇合理的濕密度對(duì)冰-水力學(xué)模擬和確定其它模型冰力學(xué)指標(biāo)范圍是有益的。對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行多元多項(xiàng)式擬合,得到最佳濕密度擬合多項(xiàng)式為:

式中a、b、c、d、e、f、g是擬合系數(shù);w是水泥含量,為10%～15%;t是養(yǎng)生時(shí)間,h,在65～240 h。

隨著水泥含量由干重量的10%增加到15%,任意養(yǎng)生時(shí)間的模型冰彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度明顯增加。同一水泥含量下的系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映養(yǎng)生時(shí)間對(duì)模型冰彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度的效應(yīng)與對(duì)密度的效應(yīng)相同。這歸結(jié)于彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度取決于水泥的膠結(jié)能力,該能力可以通過濕密度表征。結(jié)果還表明同水泥含量相比,養(yǎng)生時(shí)間對(duì)彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度有顯著的影響。這說明可以首先利用養(yǎng)生條件控制設(shè)想的彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度。同理,對(duì)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元多項(xiàng)式擬合,得到彎曲強(qiáng)度、彈性模量、壓縮強(qiáng)度相同形式的統(tǒng)計(jì)式。具體系數(shù)和相關(guān)系數(shù)匯總于表2。

圖7 水泥含量和養(yǎng)生時(shí)間對(duì)濕密度的效應(yīng)Fig.7 Effects of concret amount and curing time on the wetted density

表2 多項(xiàng)式擬合系數(shù)和相關(guān)系數(shù)匯總表Table 2 Statistical coefficients and correlation coefficient in the best fitted form

彈性模量和彎曲強(qiáng)度比是模型冰質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。天然冰的比值約為6 000,但多數(shù)模型冰的這個(gè)比值較小。該比值越小,模型冰彎曲破壞現(xiàn)象越差。為保證模擬天然冰現(xiàn)象,要求該比值＞2 000[20]。用表1數(shù)據(jù)計(jì)算該比值,得到模型冰的彈性模量和彎曲強(qiáng)度比為2 000～3 400。它反映模型冰的質(zhì)量良好并且適合進(jìn)行冰以彎曲方式破壞的物理模擬試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)還獲得模型冰力學(xué)參數(shù)同濕密度的關(guān)系。這些結(jié)果同天然冰和凍結(jié)模型冰物理參數(shù)控制其力學(xué)參數(shù)的結(jié)論一致[7,21]。由此建立了DUT–1非凍結(jié)合成模型冰濕密度同彎曲強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(圖8),以及濕密度同單軸壓縮強(qiáng)度和彈性模量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。這些統(tǒng)計(jì)關(guān)系分別由式(2)、式(3)和式(4)給出。它們說明水泥含量越高,模型冰的密度越高,其強(qiáng)度也越高。

圖8 彎曲強(qiáng)度和濕密度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系Fig.8 Experimental relationship of flexural strength with wetted density

4 結(jié) 論

DUT-1模型冰從結(jié)構(gòu)上講,它屬于粒狀多孔復(fù)合材料。其特點(diǎn)同凍結(jié)粒狀冰相似,通過調(diào)整膠結(jié)材料的比例和配方,實(shí)現(xiàn)對(duì)模型冰物理和力學(xué)性能的控制?，F(xiàn)已具備的基本特征參數(shù)為:

1)DUT-1模型冰浸水1 h后,密度值趨于穩(wěn)定,濕密度范圍為876～926 kg/m3;向上和向下彎曲強(qiáng)度結(jié)果表明該模型冰具有各向同性;實(shí)測(cè)彎曲強(qiáng)度為20～70 kPa;浸水1 h后,性質(zhì)處于穩(wěn)定并且可以持續(xù)4 h;彈性模量與彎曲強(qiáng)度之比為2 000～3 400。模型冰的力學(xué)指標(biāo)受水泥含量、養(yǎng)生時(shí)間控制,它們也與模型冰的濕密度具有良好的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

2)碎冰塊的內(nèi)聚力為4～14 Pa,內(nèi)摩擦角為24°～26°。模型冰與模型冰的摩擦系數(shù)為0.49,與鋁板的平均摩擦系數(shù)為0.37;與刷漆木板的摩擦系數(shù)為0.57;與有機(jī)玻璃板的摩擦系數(shù)為0.38。

DUT-1模型冰能夠開展冰與斜面結(jié)構(gòu)、冰與波浪、冰堆積、冰脊和冰塞物理模擬實(shí)驗(yàn),但未來(lái)還需要開展性能改進(jìn)工作:

1)同凍結(jié)粒狀模型冰類似,該模型冰的壓縮強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度的比值略＞1,小于天然冰的比值2～3。因此在物理模擬試驗(yàn)中不得不根據(jù)研究對(duì)象決定采用哪個(gè)力學(xué)指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)。

2)與各種模型冰相似,其脆性表現(xiàn)不足。雖然DUT-1模型冰具有壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化關(guān)系,但利用其研究結(jié)構(gòu)物變形響應(yīng)問題存在缺陷。

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