郝玉峰，陳松立，郭堂瑞

（中國礦業(yè)大學(xué) 信電學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

永磁式同步電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、損耗小、效率高、運行可靠等特點，能夠在石油、煤礦、大型工程機械等比較惡劣的工作環(huán)境下運行。而永磁同步電機控制系統(tǒng)的研發(fā)漸漸成為主流和熱點研究課題。為了實現(xiàn)PMSM高精度、高動態(tài)性能的速度和位置控制，一般采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制。 但是無論采取哪種控制方案，都需要測量轉(zhuǎn)子的速度和位置，傳統(tǒng)測量轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角的方法是通過機械式傳感器（包含編碼器、解算器和測速發(fā)電機）來實現(xiàn)，這類傳感器在安裝上都比較麻煩，且增加了電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，影響系統(tǒng)的可靠性和限制系統(tǒng)的使用范圍。在高速、超高速傳動控制中，機械式傳感器實現(xiàn)困難，更有結(jié)構(gòu)、價格等問題，尤其在高溫、潮濕等惡劣的條件下傳統(tǒng)機械式傳感器無法使用，這都限制了其應(yīng)用范圍。對此，許多學(xué)者開展了無機械式傳感器調(diào)速系統(tǒng)的研究，即采用檢測電動機出線端電量，經(jīng)信號處理獲得電動機轉(zhuǎn)子位置和速度，取代機械式傳感器，實現(xiàn)電動機控制。目前，無位置/速度傳感器的研究可以分為3類：基于基波模型的方法、高頻信號注入法及人工智能理論基礎(chǔ)上的估算方法。而基于人工智能方面的研究尚處于起步階段，其理論研究仍不成熟，且需要專門的硬件支持。但隨著人工智能理論的研究和應(yīng)用，基于人工智能理論的無傳感器估算方法將會逐漸成為熱點，一旦這種技術(shù)的實際應(yīng)用成為現(xiàn)實，將會給電機的無傳感器控制領(lǐng)域帶來革命性的變化[1]。

基于基波模型的方法有直接計算方、觀測器基礎(chǔ)上的估算方法[2-4]、模型參考自適應(yīng)方法、電感法及反電動勢法。這類方法對電動機參數(shù)變化敏感，魯棒性差，當電動機零速或低速運行時因反電動勢過小或根本無法檢測而導(dǎo)致檢測失敗，因此只適用于電動機高轉(zhuǎn)速運行下的檢測。高頻信號注入法[5-6]基于檢測電動機的凸極效應(yīng)，通過在電動機中注入特定的高頻電壓（電流）信號，然后檢測電動機中對應(yīng)的電流（電壓）信號以確定轉(zhuǎn)子的凸極位置。由于依賴外加持續(xù)高頻激勵來顯示凸極性，與轉(zhuǎn)速無關(guān)，使得這種凸極跟蹤方法能夠解決電動機低速甚至零速下轉(zhuǎn)子位置的估計，而且由于這種方法追蹤的是電動機轉(zhuǎn)子的空間凸極效應(yīng)，因此對電動機參數(shù)的變化不敏感，魯棒性好。但因信號處理過程較復(fù)雜，影響動態(tài)性能，較為適合電動機低速運行下的檢測。

1 高速下的檢查方法

由上述得知基于基波模型的檢測方法適用于高速下的PMSM無傳感器檢測，基于基波模型的檢測方法眾多，本文采用模型參考自適應(yīng)法（Model Reference Adaptive System）估算PMSM轉(zhuǎn)子的位置和速度。其核心是模型參考自適應(yīng)的辨識。其辨識參數(shù)的主要思想是將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待估計參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個模型具有相同物理意義的輸出量，利用兩個模型輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。由于MRAS法能保證模型參數(shù)估計的漸進收斂，所以具有很好的動態(tài)相應(yīng)特性。

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的基本原理圖如圖1所示。

圖1 MRAS的基本框圖Fig.1 The basic block diagram of MRAS

圖1中，參考模型和可調(diào)模型（自適應(yīng)模型）被相同的外部輸入所激勵，x和分別是參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)適量。參考模型用其狀態(tài)x規(guī)定了一個給定的性能指標，這個性能指標與測得的可調(diào)系統(tǒng)的性能比較后，將其差值矢量v輸入自適應(yīng)機構(gòu)，由自適應(yīng)機構(gòu)來修改可調(diào)模型的參數(shù)，使得它的狀態(tài)能夠快速而穩(wěn)定地逼近x，也就使差值v趨近于零。

能否構(gòu)成品質(zhì)優(yōu)良的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，其核心問題是如何確定自適應(yīng)率。通常有3種基本方法：以局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，以李雅普諾夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，以超穩(wěn)定與正性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法。這里采用第三種設(shè)計方法。

將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr作為MRAS的參考模型。轉(zhuǎn)速估計值作為可調(diào)模型。自適應(yīng)率為：

因此，將圖1具體化為下圖2。

圖2 利用轉(zhuǎn)子磁鏈矢量估算轉(zhuǎn)子速度Fig.2 Using the rotor flux vector estimated rotor speed

由圖2可看出，利用MRAS估計轉(zhuǎn)速的基本原理：磁鏈誤差信息比例與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量和 ψr間的角偏差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后產(chǎn)生了速度信號這個調(diào)整信號會使可調(diào)模型估計的與ψr參考模型的趨向一致，令轉(zhuǎn)子磁鏈誤差εω能夠收斂于零，也就會使轉(zhuǎn)速估計很快逼近于實際值ωr。

將上述MRAS法應(yīng)用到PMSM無傳感器控制，檢測轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 MRAS估算轉(zhuǎn)子速度和位置框圖Fig.3 MRAS estimates the rotor speed and position diagram

圖中可調(diào)模型方程式為：

自適應(yīng)規(guī)律式為：

2 低速和零速下的檢查方法

高頻信號注入法是在電動機中注入某種高頻激勵信號。這樣，電動機運行在任何工況下，均通過跟蹤凸極的辦法估算出轉(zhuǎn)子位置和速度。需要注意的是，選擇的高頻信號幅值必須對電動機基波頻率的功率轉(zhuǎn)換影響最小，不能產(chǎn)生很大的 EMI（Electromagnetic Interference）問題，而且選擇的高頻信號頻率不能過高，否則會增強了繞組的集膚效應(yīng)，影響電動機的參數(shù)。根據(jù)注入信號的類型來分，高頻信號注入法主要有旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法、旋轉(zhuǎn)高頻電流信號注入法、脈動高頻電壓信號注入法3種。脈動高頻信號注入法具有結(jié)構(gòu)簡單，適用范圍廣的優(yōu)點，對于面裝式永磁同步電機也有很好的控制效果。本文以脈動高頻信號注入法為例，介紹PMSM在低速和零速下的無傳感器檢測方法。

如圖4所示，dq軸系是實際的磁場定向坐標，d軸與永磁勵磁磁場一致，θr為轉(zhuǎn)子位置角。 d′q′軸是轉(zhuǎn)子位置估計坐標，與dq坐標的夾角為γ，即有

圖4 PMSM坐標圖Fig.4 PMSM coordinate diagram

轉(zhuǎn)換到d軸坐標系中：

式中，ωc為電壓交變頻率，Uc為其幅值。

在dq坐標中

由式（5）、（6）、（7）得：

由式（8）說明，電流幅值與脈動電壓大小，頻率有關(guān)，還直接與位置誤差有關(guān)。

將其轉(zhuǎn)換到ABC軸系，并對其解調(diào)后通過低通濾波器：

其中便載有有用的位置誤差信息 Δθr（θr-），利用這個信號可以構(gòu)成各種反饋控制系統(tǒng)。

其中 dq/d′q′、dq/αβ、abc/d′q′、d″q″/d′q′模塊為坐標轉(zhuǎn)換模塊，其夾角依次為 Δθr、θr、γ1、γ2；轉(zhuǎn)子位置和速度估計模塊采用PI控制。注入高頻信頻率為1 500 Hz，幅值為基波幅值的10%，轉(zhuǎn)速指令值為ωr=25 r/m。

圖5 采用脈動高頻電壓信號注入的無傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of pulsating high-frequency voltage signal injection using non-sensor control system

3 結(jié)論

本文分別對永磁同步電動機在高速和低速下的無傳感器控制方法進行了研究。首先對MRAS控制方法進行了介紹，這種方法基于電動機的基波模型，電動機參數(shù)發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速的估計精度將下降，尤其在電動機低速運行時更為嚴重，如能加上實時定子電阻辨識就能夠?qū)Χㄗ与娮璧淖兓泻軓姷聂敯粜裕芎玫耐瓿蓪D(zhuǎn)子位置、速度和定子電阻的估算，估算精度基本上能滿足矢量控制系統(tǒng)的要求，可以在中高速達到很好的動靜態(tài)性能。當電機低速或零速時，可采用高頻信號注入法，由于依賴外加持續(xù)高頻激勵來顯示凸極性，與轉(zhuǎn)速無關(guān)，使得這種凸極跟蹤方法能夠解決電動機低速甚至零速下轉(zhuǎn)子位置的估計，而且由于這種方法追蹤的是電動機轉(zhuǎn)子的空間凸極效應(yīng)，因此對電動機參數(shù)的變化不敏感，魯棒性好。在實際控制中可以考慮將高頻信號注入法與模型參考自適應(yīng)法進行有機的結(jié)合，取長補短，構(gòu)成一種新型轉(zhuǎn)子位置自檢測的復(fù)合方法：即低速時采用高頻信號注入法，高速時采用模型參考自適應(yīng)法。最常見的常用的切換方法為滯環(huán)切換，該方法簡單易行，但對滯環(huán)寬度要求比較高，突然的切換容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，甚至切換失敗，對電機部件也可能造成損壞。也可采用加權(quán)算法來估計轉(zhuǎn)子位置和速度。加權(quán)算法對速度切換區(qū)間的要求較低，雖然其實現(xiàn)相對復(fù)雜，但其應(yīng)用范圍更廣，性能更為優(yōu)越，更容易保證系統(tǒng)實現(xiàn)兩種方法的平滑切換。

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