薛昌友，孫雪海，杜亮，管賀

（1．海軍潛艇學(xué)院軟件中心，山東青島266071;2．海軍潛艇學(xué)院研究生3隊(duì)，山東青島 266071）

0 引言

聲自導(dǎo)魚雷捕獲到目標(biāo)后，隨即轉(zhuǎn)入自導(dǎo)導(dǎo)引段，按照預(yù)先設(shè)定的導(dǎo)引方法跟蹤目標(biāo)。常用的自導(dǎo)導(dǎo)引方法有尾追法、固定提前角法、變提前角法、平行接近法等。從工程實(shí)現(xiàn)的難易程度及魚雷末端攻擊效果等方面考慮，固定提前角法是一種比較理想的導(dǎo)引方法。固定提前角導(dǎo)引法的優(yōu)點(diǎn)是工程上易于實(shí)現(xiàn)，且魚雷接近目標(biāo)時(shí)的舷角不等于0，從而增大了目標(biāo)的有效尺寸。缺點(diǎn)是在目標(biāo)的前半球開(kāi)始導(dǎo)引時(shí)魚雷要繞到目標(biāo)的尾后，對(duì)魚雷的機(jī)動(dòng)性要求較高［1］。影響魚雷追蹤效果的因素很多，本文將通過(guò)Monte-Carlo法對(duì)魚雷采用固定提前角導(dǎo)引法的追蹤效果進(jìn)行仿真，重點(diǎn)分析目標(biāo)速度、魚雷速度、魚雷自導(dǎo)作用距離、接敵角以及固定提前角取值對(duì)追蹤效果的影響。

1 主要數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)和魚雷運(yùn)動(dòng)模型

1.1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

目標(biāo)以一定的速度和航向作等速直線運(yùn)動(dòng)。

1）目標(biāo)初始位置

t0時(shí)刻目標(biāo)的初始位置為:

2）任一時(shí)刻目標(biāo)的位置為:

1.1.2 魚雷運(yùn)動(dòng)模型

魚雷與目標(biāo)的初始距離r0為魚雷自導(dǎo)作用距離R。

1）t0時(shí)刻魚雷的初始位置為:

2）任一時(shí)刻魚雷的位置為:

1.2 追蹤彈道模型

固定提前角導(dǎo)引法追蹤彈道過(guò)程如圖1所示。在魚雷接近目標(biāo)的過(guò)程中，魚雷速度矢量與瞄準(zhǔn)線之間的夾角η始終保持不變。圖中R為魚雷自導(dǎo)作用距離;θ為接敵角;r為魚雷與目標(biāo)之間的距離;q為視線與目標(biāo)航向線的夾角;φ為魚雷與目標(biāo)的航向角;η為提前角。

圖1 固定提前角導(dǎo)引法追蹤彈道Fig.1Track trajectory of FLAG

由此，得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為［2］:

約束方程為

1.3 魚雷命中目標(biāo)條件

判斷魚雷是否命中目標(biāo)的主要依據(jù)是魚雷與目標(biāo)之間的距離r。若滿足r≤30m則認(rèn)為魚雷命中目標(biāo)。其中

2 仿真計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算條件

2.1.1 魚雷

1）魚雷速度的可取值分別為30 kn，35 kn，40 kn，45 kn和50 kn，自導(dǎo)扇面角±30°，最大旋回角速度6°/s，探測(cè)方位均方差1°，魚雷自導(dǎo)作用距離的取值分別為800 m和1 500 m，固定提前角的取值分別為10°，15°，20°，25°。

2）魚雷速度的取值要求:若能滿足Vt≥1.5 Vm，則Vt的初值取與1.5 Vm相差最小的速度可取值，而后在速度可取值的范圍內(nèi)依次增加;若不能滿足Vt≥1.5 Vm，魚雷速度取最大值50 kn。

2.1.2 水面艦艇

水面艦艇以航向90°并分別以20 kn，25 kn，30 kn和35 kn航速作等速直線運(yùn)動(dòng)。

仿真時(shí)間步長(zhǎng)0.2 s，接敵角每間隔2°采集1組數(shù)據(jù)，各角度仿真1 000次，接敵角變化范圍0°～180°。

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)不同目標(biāo)速度、魚雷速度、魚雷自導(dǎo)作用距離、接敵角以及固定提前角的條件下，魚雷采用固定提前角導(dǎo)引法的追蹤概率進(jìn)行仿真，分別得到圖2～圖4所示概率曲線。仿真結(jié)果表明，當(dāng)接敵角大于90°時(shí)，所有計(jì)算條件下魚雷都能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤，為了便于顯示，圖2～圖4中接敵角范圍為0°～90°。

圖2 Vm=20 kn，不同Vt，R，θ，η時(shí)的追蹤概率曲線Fig.2The curve of track probability in different Vt，R，θ and η when Vmamounts 20 kn

1）目標(biāo)速度和接敵角對(duì)追蹤概率的影響

取Vt=50 kn，R=1 500 m，η=25°，比較目標(biāo)速度分別取20 kn，25 kn，30 kn和35 kn時(shí)，魚雷能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤的接敵角最小值θmin。

從表1可以看出，魚雷能穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的θmin隨著目標(biāo)速度的增加而減小。

2）魚雷速度和接敵角對(duì)追蹤概率的影響

取Vm=20 kn，R=1 500 m，η=25°，比較魚雷速度分別取30 kn，35 kn，40 kn，45 kn和50 kn時(shí)，魚雷能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤的θmin。

從表2可以看出，魚雷能穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的θmin隨著魚雷速度的增加而增加。

3）自導(dǎo)作用距離和接敵角對(duì)追蹤概率的影響

取Vm=25 kn，Vt=50 kn，η=25°，比較魚雷自導(dǎo)作用距離分別取800 m和1500 m時(shí)，魚雷能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤的θmin。

從表3可以看出，魚雷能穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的θmin隨著魚雷自導(dǎo)作用距離的增加而增加。

4）固定提前角和接敵角對(duì)追蹤概率的影響

取Vm=20 kn，Vt=50 kn，R=1 500 m，比較固定提前角分別取10°，15°，20°和25°時(shí)，魚雷能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤的θmin。

從表4可以看出，魚雷能穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的θmin隨著固定提前角的增加而增加。

另外，受魚雷機(jī)動(dòng)性（即最大旋回角速度）的影響，魚雷在某些接敵角范圍內(nèi)攻擊高速目標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于魚雷的方位變化量大于魚雷自身的最大旋回角速度時(shí)，容易造成魚雷脫靶。如圖4所示追蹤概率曲線，取Vm=30 kn和35 kn，η=10°，R=800 m時(shí)魚雷的追蹤概率在接敵角為50°附近明顯降低;R= 1 500 m時(shí)魚雷的追蹤概率在接敵角為40°附近明顯降低。由此表明，在小提前角攻擊高速目標(biāo)時(shí)，由魚雷機(jī)動(dòng)性導(dǎo)致的追蹤概率明顯降低的接敵角范圍隨著自導(dǎo)作用距離的增加而減小。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)魚雷采用固定提前角導(dǎo)引法追蹤效果進(jìn)行了定量的仿真研究，得出了一些規(guī)律性的結(jié)論，對(duì)作戰(zhàn)使用具有一定的參考價(jià)值。但魚雷攻擊是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，各個(gè)環(huán)節(jié)之間既相互促進(jìn)又相互制約，只有在滿足一定的捕獲概率的基礎(chǔ)上，綜合權(quán)衡魚雷速度、提前角和接敵角等參數(shù)的取值，才能保證魚雷獲得比較高的命中概率。

［1］石秀華，王曉娟．水中兵器概論（魚雷分冊(cè)）［M］．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004．

［2］嚴(yán)衛(wèi)生．魚雷航行力學(xué)［M］．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004．

［3］孟慶玉，張靜遠(yuǎn)，宋保維．魚雷作戰(zhàn)效能分析［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2003．

［4］賈躍，宋保維，趙向濤，李文哲．水面艦船對(duì)聲自導(dǎo)魚雷防御機(jī)動(dòng)方法研究［J］．火力與指揮控制，2009，34（1）: 45－48．

［5］楊緒升，劉建兵，周慶飛．聲自導(dǎo)魚雷射擊諸元及誤差對(duì)其捕獲概率的影響［J］．指揮控制與仿真，2009，31（5）: 93－97．