林梟健 戴 巍 張麗敏 羅二倉

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

熱聲驅(qū)動(dòng)低溫制冷機(jī)是一種完全無運(yùn)動(dòng)部件的新型熱力機(jī)械，它具有可靠性高、熱源適應(yīng)性好以及環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，在空間技術(shù)、天然氣液化工業(yè)以及環(huán)保和制冷行業(yè)等多方面具有重要的應(yīng)用前景。

2005年，中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所羅二倉研究小組提出了聚能型行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)［1］，采用錐形諧振管，可以抑制高次諧波的產(chǎn)生，使聲波能量有效地集中在基頻模態(tài)上，同時(shí)減少聲功的粘性耗散，有效地提高了行波發(fā)動(dòng)機(jī)的壓比及效率。研究表明，行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)在效率和凈輸出功上都已經(jīng)達(dá)到了較高的水平［1－2］，其產(chǎn)生的聲功可以通過耦合各種聲學(xué)負(fù)載(制冷機(jī)、直線電機(jī)或者其它有效負(fù)載)輸出利用。他們以聚能型行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)脈沖管制冷機(jī)首次突破液氮溫度并到達(dá)了68.8 K的最低溫度［3］，之后引進(jìn)“聲學(xué)壓力波放大器”并進(jìn)行改進(jìn)，在一臺(tái)兩級(jí)脈沖管制冷機(jī)上成功獲得18.1 K的制冷溫度，在國際上首次突破液氫溫區(qū)［4］。2006年，以聚能型行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)行波熱聲制冷機(jī)，在－22℃時(shí)獲得了300 W的制冷量［5］。在此前的研究中，發(fā)動(dòng)機(jī)與制冷機(jī)多采用旁通耦合方式連接，實(shí)際上發(fā)動(dòng)機(jī)與負(fù)載的耦合位置并無特定限制，但是耦合位置對(duì)于系統(tǒng)的性能有著至關(guān)重要的影響。對(duì)行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)和制冷機(jī)形成的耦合系統(tǒng)的研究表明［6］，在旁通耦合模式中，制冷機(jī)負(fù)載位于發(fā)動(dòng)機(jī)回路的出口時(shí)，錐形諧振管的作用非常明顯;而當(dāng)制冷機(jī)負(fù)載采用末端耦合方式時(shí)，計(jì)算表明采用簡單的直管諧振管也可以獲得與旁通耦合模式中采用錐形諧振管相近的結(jié)果。

目前，中國國內(nèi)外開展了一些負(fù)載旁通耦合時(shí)行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)聲功輸出特性的研究［7］，但還缺乏對(duì)末端耦合方式的系統(tǒng)研究?；谠撛?，借助Delta EC軟件開展了行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)末端耦合負(fù)載的研究。作者此前的研究結(jié)果表明，負(fù)載末端耦合時(shí)，采用簡單的直管諧振管，行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)也可以獲得較好的性能［8］，但是此前的計(jì)算中只改變直管諧振管內(nèi)徑而保持長度不變，因此各系統(tǒng)頻率有些不同，造成發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)路聲功輸出特性不同。為了更公平地對(duì)不同情況進(jìn)行對(duì)比分析，本文將同時(shí)改變直管諧振管的長度和內(nèi)徑，以使系統(tǒng)頻率保持不變，進(jìn)一步開展負(fù)載末端耦合時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能研究。

2 系統(tǒng)簡介

Delta EC軟件計(jì)算量小、求解速度快，能模擬多種熱聲系統(tǒng)。模擬以實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，系統(tǒng)裝置如圖1所示，由一包含換熱器及回?zé)崞鞯嚷晫W(xué)部件的環(huán)路結(jié)構(gòu)和直管諧振管組成，并在末端耦合RC負(fù)載，這里的RC負(fù)載由針閥(提供聲阻R)和氣庫(提供聲容C)構(gòu)成。系統(tǒng)將轉(zhuǎn)化為圖2所示的Delta EC程序結(jié)構(gòu)。

圖1 行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of traveling-wave thermoacoustic engine

圖2 Delta EC程序結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of Delta EC program

計(jì)算中，發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)路各部分結(jié)構(gòu)尺寸列于表1。直管諧振管尺寸有4個(gè)規(guī)格，分別為:長5.67 m內(nèi)徑80 mm、長6.19 m內(nèi)徑100 mm、長6.55 m內(nèi)徑120 mm、長6.79 m內(nèi)徑140 mm。系統(tǒng)的工作介質(zhì)為氦氣，平均壓力3 MPa;輸入加熱功率恒定為2 000 W。

表1 行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)路主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Major configuration parameters of traveling-wave thermoacoustic engine loop mm

本文將從負(fù)載阻抗幅值、諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度和負(fù)載阻抗相位等參數(shù)分析負(fù)載末端耦合時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

分別分析RC負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)聲功輸出特性的影響。

3.1 負(fù)載阻抗實(shí)部

計(jì)算中保持阻抗虛部為0，即純阻性負(fù)載，此時(shí)表示RC阻抗的聲容無限大。此處將考察負(fù)載阻抗幅值和諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度兩方面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

3.1.1 負(fù)載阻抗幅值

預(yù)設(shè)諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度為0.000 7，初始負(fù)載阻抗實(shí)部(記為Rez)為1×109Pa·s/m3，表示針閥處于完全關(guān)閉狀態(tài)，通過減小阻抗實(shí)部大小模擬針閥開啟過程。為了與實(shí)際系統(tǒng)吻合，設(shè)定熱端溫度上限為923 K(即650℃)。

圖3所示為系統(tǒng)頻率隨負(fù)載阻抗實(shí)部的變化關(guān)系。針對(duì)4個(gè)不同諧振管，系統(tǒng)頻率均為67.7 Hz且基本保持不變，這樣即可保證在相同的熱端溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)路聲功轉(zhuǎn)換特性相同。

圖3 頻率隨阻抗實(shí)部的變化曲線Fig.3 Frequency vs.Rez

圖4至圖7分別表示熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功(RC負(fù)載消耗聲功)和效率(凈輸出聲功除以輸入加熱功率)隨負(fù)載阻抗實(shí)部的變化關(guān)系。隨著阻抗實(shí)部減小，熱端溫度逐漸升高，且升高速度越來越快，針對(duì)4個(gè)不同諧振管，達(dá)到溫度上限923 K時(shí)的負(fù)載阻抗實(shí)部分別為(內(nèi)徑從小到大，下同):4.91×107、3.03×107、2.56×107和2.47×107Pa·s/m3。對(duì)于不同的諧振管，均在負(fù)載阻抗最大時(shí)耗散聲功最大，分別為493、428、425和444 W;隨著阻抗的減小，當(dāng)達(dá)到溫度上限時(shí)，各諧振管分別耗散了366、297、292和311 W的聲功，諧振管耗散聲功減少，有更多的聲功被輸出利用。隨著阻抗的減小，凈輸出聲功和效率逐漸增大，在熱端溫度為923 K時(shí)達(dá)到最大，分別為438 W 和21.9%、507 W 和25.4%、512 W和25.6%、493 W和24.7%。

圖4 熱端溫度隨阻抗實(shí)部的變化曲線Fig.4 Hot temperature vs.Rez

圖5 諧振管耗散聲功隨阻抗實(shí)部的變化曲線Fig.5 Dissipation power of tube vs.Rez

圖6 凈輸出聲功隨阻抗實(shí)部的變化曲線Fig.6 Output acoustic power vs.Rez

圖7 效率隨阻抗實(shí)部的變化曲線Fig.7 Efficiency vs.Rez

計(jì)算結(jié)果表明，使用內(nèi)徑120 mm諧振管時(shí)，系統(tǒng)能輸出更多的聲功，達(dá)到最高的效率。對(duì)比各諧振管可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)諧振管內(nèi)徑為80 mm時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能與更大內(nèi)徑的諧振管有較大的差距;當(dāng)內(nèi)徑增大到100 mm和120 mm時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能均達(dá)到了較高的水平，且差別很小;當(dāng)內(nèi)徑繼續(xù)增大至140 mm時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能出現(xiàn)下降趨勢(shì)。因此選擇一個(gè)合適的諧振管尺寸，可以有效的降低管內(nèi)損失，同時(shí)在相同的加熱功率下提高發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出聲功和效率。

3.1.2 諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度

保持熱端溫度923 K時(shí)各諧振管對(duì)應(yīng)的阻抗實(shí)部不變，改變諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度，分析相對(duì)粗糙度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

圖8 熱端溫度隨相對(duì)粗糙度的變化曲線Fig.8 Hot temperature vs.relative wall roughness

圖9 諧振管耗散聲功隨相對(duì)粗糙度的變化曲線Fig.9 Dissipation power of tube vs.relative wall roughness

圖10 凈輸出聲功隨相對(duì)粗糙度的變化曲線Fig.10 Output acoustic power vs.relative wall roughness

圖11 效率隨相對(duì)粗糙度的變化曲線Fig.11 Efficiency vs.relative wall roughness

改變相對(duì)粗糙度，各系統(tǒng)頻率基本保持在67.7 Hz。圖8至圖11分別為熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率隨相對(duì)粗糙度的變化關(guān)系。從圖8可知，當(dāng)相對(duì)粗糙度為0時(shí)，熱端溫度分別為836、852、854和851 K，隨著相對(duì)粗糙度的增大，熱端溫度逐漸升高，當(dāng)相對(duì)粗糙度達(dá)到0.001時(shí)，熱端溫度分別升高了約110、89、86和90 K。隨著相對(duì)粗糙度的增大，諧振管將耗散更多的聲功，對(duì)于不同諧振管分別從 275、222、220、235 W 增大至 386、314、308、327 W，分別增加了111、92、88和92 W;而凈輸出聲功和效率則隨相對(duì)粗糙度的增大而降低，凈輸出聲功分別從 462、529、533、514 W 降至 433、502、507、488 W，相應(yīng)的效率分別從23.1%、26.5%、26.7%、25.7%降至21.6%、25.1%、25.4%、24.4%，凈輸出聲功和效率分別降低了29 W和1.5%、27 W和1.4%、26 W和1.3%、26 W和1.3%。

降低諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度對(duì)降低熱端溫度、減小諧振管耗散、提高凈輸出聲功和效率都有幫助。對(duì)比不同諧振管，可以發(fā)現(xiàn)與更大內(nèi)徑的諧振管相比，諧振管內(nèi)徑80 mm時(shí)改變粗糙度對(duì)熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率的影響較大;當(dāng)諧振管內(nèi)徑增大，發(fā)動(dòng)機(jī)各方面性能受粗糙度影響程度較小，但是減小效果并不明顯。在實(shí)際中，降低內(nèi)壁粗糙度存在很大困難，因此可以適當(dāng)增大諧振管內(nèi)徑，這樣可以一定程度減小粗糙度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的負(fù)面影響。

3.2 負(fù)載阻抗虛部

保持熱端溫度923 K時(shí)各諧振管對(duì)應(yīng)的阻抗實(shí)部和諧振管內(nèi)壁相對(duì)粗糙度(0.000 7)不變，改變負(fù)載阻抗虛部，調(diào)節(jié)負(fù)載阻抗相位，分析阻抗相位對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

圖12—圖15分別為熱端溫度、諧振管耗散聲功、凈輸出聲功和效率隨相位的變化關(guān)系。當(dāng)阻抗相位為0°時(shí)，熱端溫度最高，相位向±90°變化時(shí)，熱端溫度隨之降低。對(duì)于諧振管耗散聲功則是在相位為0°時(shí)耗散最少的聲功，當(dāng)相位向±90°變化時(shí)，諧振管耗散聲功逐漸增大。而凈輸出聲功和效率呈現(xiàn)出與熱端溫度一樣的變化規(guī)律，在0°有更大的凈輸出聲功和更高的效率，相位向±90°變化時(shí)逐漸減小，當(dāng)相位接近±90°時(shí)凈輸出聲功和效率幾乎為0。對(duì)比不同諧振管，從圖中可以看出使用80 mm內(nèi)徑諧振管時(shí)，在負(fù)載阻抗相位不為0°時(shí)系統(tǒng)需要更高的熱端溫度，同時(shí)80 mm諧振管會(huì)耗散更多的聲功，聲功輸出能力和效率較低，性能較差;當(dāng)諧振管內(nèi)徑為100 mm和120 mm時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能較好且差別不大;而當(dāng)諧振管內(nèi)徑進(jìn)一步增大至140 mm時(shí)，系統(tǒng)性能則出現(xiàn)了下降趨勢(shì)。

圖12 熱端溫度隨相位的變化曲線Fig.12 Hot temperature vs.phase of impedance

圖13 諧振管耗散聲功隨相位的變化曲線Fig.13 Dissipation power of tube vs.phase of impedance

圖14 凈輸出聲功隨相位的變化曲線Fig.14 Output acoustic power vs.phase of impedance

圖15 效率隨相位的變化曲線Fig.15 Efficiency vs.phase of impedance

4 結(jié)論

借助Delta EC軟件，在此前的研究基礎(chǔ)上，針對(duì)行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)末端耦合負(fù)載情況展開了進(jìn)一步的研究。研究中同時(shí)改變諧振管內(nèi)徑和長度，使系統(tǒng)頻率保持67.7 Hz不變，保證發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)路聲功轉(zhuǎn)換特征不變，更公平地對(duì)不同情況進(jìn)行對(duì)比。

研究表明，諧振管內(nèi)徑、內(nèi)壁相對(duì)粗糙度和負(fù)載阻抗相位對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能有顯著影響。對(duì)比不同諧振管發(fā)現(xiàn)，選擇合適的諧振管，可以有效地降低熱端溫度，減少管內(nèi)損失，提高聲功輸出能力和整機(jī)效率，同時(shí)在一定程度上減小內(nèi)壁粗糙度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。當(dāng)諧振管內(nèi)徑為120 mm時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能達(dá)到最高，以氦氣為工質(zhì)，在平均壓力3 MPa、加熱功率2 000 W、熱端溫度上限923 K、內(nèi)壁相對(duì)粗糙度為0.0 007時(shí)最大可輸出聲功512 W，相應(yīng)熱效率為25.6%，而諧振管耗散聲功為292 W;當(dāng)諧振管內(nèi)徑變小或變大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能均會(huì)出現(xiàn)不同程度的下降。

1 Luo E C，Ling H，Dai W，et al.A high pressure－ratio，energy－focused thermoacoustic heat engine with a tapered resonator［J］.Chinese Science Bulletin，2005，50(3):284－286.

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3 Dai W，Luo E C，Hu J Y，et al.A heat－driven thermoacoustic cooler capable of reaching liquid nitrogen temperature［J］.Applied physics letters，2005，86:224103.

4 Hu J Y，Luo E C，Dai W，et al.A heat－driven thermoacoustic cryocooler capable of reaching below liquid hydrogen temperature［J］.Chinese Science Bulletin，2007，52(4):574－576.

5 Luo E C，Dai W，Zhang Y，et al.Thermoacoustically driven refrigerator with double thermoacoustic－Stirling cycles［J］.Applied physics letters，2006，88:074102.

6 戴 巍，羅二倉，余國瑤，等.雙行波熱聲制冷機(jī)耦合方式研究［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2006，27(6):917－919.

7 李山峰，吳張華，羅二倉，等.行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)聲功輸出特性研究［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，29(4):545－548.

8 林梟健，戴 巍，張麗敏，等.負(fù)載末端耦合時(shí)行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)性能研究［C］.中國工程熱物理學(xué)會(huì)工程熱力學(xué)與能源利用學(xué)術(shù)會(huì)議，南京，2010.