周志錄

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 概述

目前,我國客運專線正處于大規(guī)模的建設時期,開通的已有京津、武廣、鄭西等幾條客運專線,并未形成網(wǎng)絡,導致剛開通的客運專線列車對數(shù)較少,線路大部分時間處于閑置狀態(tài),這也使得接觸網(wǎng)長期沒有負荷,而其系統(tǒng)產(chǎn)生的無功量凸顯出來。目前電力系統(tǒng)對鐵路采取兩部電價收費,即基本電費和電度電費,而電度電費的計費以前采用“反轉(zhuǎn)不計”的計費方式,即鐵路向電力系統(tǒng)反送無功時,功率表不轉(zhuǎn),但隨著電力系統(tǒng)要求的提高,目前已經(jīng)采用反轉(zhuǎn)正計的計費方式,這樣電氣化鐵路接觸網(wǎng)對地產(chǎn)生的無功將全部進行收費,同時對功率因數(shù)達不到0.9要進行相應的處罰。

根據(jù)上述情況,本文建立了接觸網(wǎng)在空載情況下產(chǎn)生的無功的電氣模型,同時給出了不同供電方式下無功量的計算模型及計算方法,并提出了解決問題的方法。

2 接觸網(wǎng)空載時無功的計算模型

接觸網(wǎng)系統(tǒng)無負荷時,其電氣模型如圖1所示,牽引變壓器視作電源,接觸網(wǎng)自身形成電抗和接觸網(wǎng)對地形成電容,根據(jù)情況可將接觸網(wǎng)分作若干個電容電感串聯(lián)回路,為便于計算,一般可按每千米或一個錨段長度分割成單位長度。

圖1 接觸網(wǎng)空載時產(chǎn)生無功電路模型

圖中，ω為工頻50 Hz；L0為單位長度電感；C0為單位長度電容。

根據(jù)圖1電路原理,接觸網(wǎng)單位長度電容和電感產(chǎn)生的無功量可按(1)式進行計算

(1)

式中，U為接觸網(wǎng)額定電壓。

3 導線對地電容及電感計算

3.1 導線對地電容計算

由電磁場理論可得

(2)

根據(jù)式(2),單根導線對地電容為

(3)

式中，H為導線對地高度；ε0為空氣介電常數(shù),取8.85×10-12；R為導線半徑。

3.2 接觸網(wǎng)對地電容計算

接觸網(wǎng)可視作分裂導線進行計算,根據(jù)式(3),R可按照分裂導線等值半徑的方法來計算

(4)

式中，r為接觸線的半徑,d為接觸線與力索的平均中心距離,計算采用公式(5)

(5)

式中，h為懸掛接觸的高度；fc表示承力索的弛度。

3.3 接觸網(wǎng)對地電感的計算

考慮大地影響,接觸網(wǎng)單位電感計算公式為

L0=2×10-7ln(Dg/R) (H/m)

(6)

式中，Dg為卡爾遜等效深度，按下述公式計算

(7)

式中，f為電流頻率，Hz；σ為大地導電率，1/Ω·cm,具體取值詳見表1。

表1 大地導電率取值 1/(Ω·cm)

4 模型簡化

根據(jù)式(1)～式(7),并經(jīng)過實際比較,有1/ωC0>>ωL0,按照本文第7節(jié)計算實例,可以得出

1/ωC0=2.7×108

ωL0=5×10-4

故可忽略接觸網(wǎng)電感產(chǎn)生的影響,則向電力系統(tǒng)反送的無功模型可簡化為圖2。

圖2 接觸網(wǎng)空載時產(chǎn)生無功簡化電路模型

則式(1)可簡化為式(8)

Q0=ωC0U2

(8)

5 不同供電方式下接觸網(wǎng)系統(tǒng)對地電容計算

目前電氣化鐵路主要有直接供電方式(簡稱TR供電方式)、帶回流線的直接供電方式(簡稱TRNF供電方式)、自耦變壓器供電方式(簡稱AT供電方式),下面分述這3種供電方式接觸網(wǎng)系統(tǒng)空載時電路模型及電容計算。

5.1 TR供電方式電容計算

TR供電方式的接觸網(wǎng)結(jié)構相對簡單,無附加導線,僅有接觸網(wǎng)對地形成的電容向電力系統(tǒng)反送無功,如圖3所示,此時只需計算接觸網(wǎng)對地電容。

圖3 TR供電方式接觸網(wǎng)系統(tǒng)電容

根據(jù)本文上述內(nèi)容,其接觸網(wǎng)和鋼軌間電容計算參照式(9)

(9)

5.2 TRNF供電方式電容計算

TRNF供電方式時,接觸網(wǎng)不僅對地形成電容,同時與回流線間亦形成電容,回流線因與大地(鋼軌)通過吸上線連接,電壓差很小,產(chǎn)生的無功可忽略,則TRNF供電方式需要計算的電容如圖4所示。

圖4 TRNF供電方式接觸網(wǎng)系統(tǒng)電容

較TR供電方式相比,還需計算接觸網(wǎng)和回流線之間電容,具體可按式(10)計算

(F/km)

(10)

式中，D為接觸網(wǎng)和回流線間距離。

5.3 AT供電方式下電容計算

AT供電方式接觸網(wǎng)結(jié)構最為復雜,需要計算的電容較多,具體見圖5。

圖5 AT供電方式接觸網(wǎng)系統(tǒng)電容

類似TRNF供電方式,除pw線與鋼軌相連因電壓差很小,產(chǎn)生無功可忽略外,其他線間電容均需計算,TR間電容參照式(9),FR間電容參照式(3),TN、TF、FN線間電容參照式(10)。

6 接觸網(wǎng)產(chǎn)生的無功計算

根據(jù)上述論述,計算接觸網(wǎng)單位長度產(chǎn)生電容,可按照并聯(lián)電容計算原理進行疊加,即

C0=∑(CTR+CTN+…)

(11)

由于接觸網(wǎng)按錨段長度進行架設,每個錨段對地形成的電容可按照并聯(lián)電容器原理進行處理,則供電臂對地電容為

C=klC0(F)

(12)

式中，l為供電臂長度(單線)；k為接觸網(wǎng)由于錨段關節(jié)存在而產(chǎn)生的重疊系數(shù),由錨段長度及錨段關節(jié)型式?jīng)Q定,一般取1.05～1.15。

則整個供電臂的接觸網(wǎng)空載電容反送無功容量為

Q=ωCU2

(13)

7 計算實例

某客運專線,采用AT供電方式,某牽引變電所兩供電臂長度分別17.27 km和22.9 km,接觸線采用CTMH-150,承力索采用JTMH120,正饋線采用LBGLJ-300,pw線采用LBGLJ-120,接觸網(wǎng)結(jié)構高度為1.6 m,導高5.3 m,承力索弛度0.5 m,正饋線高度8.5 m,pw線高度6.5 m。

則計算結(jié)果如下。

接觸網(wǎng)對地單位電容為：CTR=11.8×10-12F/m

正饋線對地電容為：CFR=7.71×10-12F/m

接觸網(wǎng)與正饋線間電容為：CTF=3.12×10-12F/m

接觸網(wǎng)與保護線間電容為：CTN=3.43×10-12F/m

正饋線與保護線間電容為：CFN=2.42×10-12F/m

則可計算出接觸網(wǎng)空載電容反送無功容量為：Q=624.99 kVar

為驗證上述理論,對牽引變電所空載情況下進行實際測量,實測結(jié)果見圖6。

圖6 空載無功功率實測

線路在沒有車的情況下,空載無功實測值有所波動,原因是電源電壓不穩(wěn)定,使得線路空載電壓處于波動狀態(tài),致使空載電流不斷變化,其無功曲線亦隨之波動,從實測曲線可看出,實測有效值為780 kVar,大于理論計算,由于現(xiàn)在客運專線采用無砟軌道以及橋隧比例較大,接觸網(wǎng)系統(tǒng)對道床、橋及隧道內(nèi)的鋼筋亦產(chǎn)生電容效應,實測結(jié)果故偏大。

假設：若按照月平均功率因數(shù)達到0.9考核,按照8輛編組,單車功率8.8 MW,效率85%,功率因數(shù)接近于1,速度300 km/h,可估算需要通過列車數(shù)量24輛,即12對列車才能保證功率因數(shù)為0.9。

8 結(jié)論及建議

根據(jù)計算,可以看出,電氣化鐵路在無車的情況下向電力系統(tǒng)反送無功量較為可觀,根據(jù)目前電力系統(tǒng)收費方式和功率因數(shù)計算方法,此無功將參與功率因數(shù)計算,當線路列車對數(shù)較少時,接觸網(wǎng)空載無功占的比例較大,功率因數(shù)很難達到0.9,運營部門將面臨罰款。

解決問題的辦法：

(1)可在變電所母線加裝無功補償裝置吸收接觸網(wǎng)產(chǎn)生的無功,避免無功返送至電網(wǎng),使電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)達到0.9。

(2)增加列車對數(shù),使列車產(chǎn)生的有功遠大于接觸網(wǎng)產(chǎn)生的無功,使月平均功率因數(shù)能夠達到0.9或以上。

(3)運營部門亦可根據(jù)運行圖情況對接觸網(wǎng)空載較長的時間進行停電,避免無負荷狀態(tài)下接觸網(wǎng)返送無功。

[1]鐵道部電氣化工程局電氣化勘測設計院編.電氣化鐵道設計手冊·牽引供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社,1988.

[2]簡克良主編.電力系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學出版社,1993.

[3]邱關源.電路[M].3版.北京：高等教育出版社,1989.

[4]PSCAD/EMTDC User’s Guide.

[5]中華人民共和國鐵道部.TB 10009-2005 鐵路電力牽引供電設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社,2005.

[6]中華人民共和國鐵道部.接觸網(wǎng)運行檢修規(guī)程[S].北京：中國鐵道出版社,2007.

[7]鐵道部電氣化工程局第一工程處.電氣化鐵道施工手冊·接觸網(wǎng)[M].北京：中國鐵道出版社,1987.

[8]鐵道部電氣化工程局電氣化勘測設計院.電氣化鐵道設計手冊·牽引供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社,1988.

[9]KieBling, Puschmann, Schmieder.電氣化鐵道接觸網(wǎng)[M].中鐵電氣化集團有限公司,譯.北京：中國電力出版社,2004.

[10]于萬聚.高速電氣化鐵道接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學出版社,2003.