溫品人 陳曉紅 孫驊 揚州職業(yè)大學經貿學院 225009

淺議平均指標運用時應注意的幾個問題

溫品人 陳曉紅 孫驊 揚州職業(yè)大學經貿學院 225009

平均指標在統(tǒng)計分析中應用非常廣泛，但它是一個抽象化了的指標，它掩蓋了現(xiàn)象總體各單位標志值的具體差異，因此，在計算運用平均指標分析問題時，要注意幾個問題。

社會經濟現(xiàn)象總體; 平均指標；標志值

平均指標又稱平均數(shù)，是社會經濟統(tǒng)計中廣泛使用的一種綜合指標。它反映同類社會經濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平。例如，用職工平均工資代表職工的工資水平，用學生的平均成績代表學生學習水平等等。平均指標的特點就在于它把總體各單位標志值的差異抽象化了，它可能與各單位標志值都不相同，但又作為各單位標志值的代表值來反映單位標志的一般水平。

在社會經濟現(xiàn)象總體中，平均指標有著廣泛的作用。

（1）反映總體各單位變量分布的集中趨勢。在社會經濟現(xiàn)象總體中 ,各單位某一標志在數(shù)量上的變化是有差異的，變量從小到大形成一定的分布。通常標志值很小或很大的單位都比較少 ,而逐漸靠近平均數(shù)的單位數(shù)就逐漸增加。標志值圍繞在平均數(shù)周圍的單位占最大比重，平均數(shù)反映了標志值變動的集中趨勢。

（2）有利于對比分析。例如：在生產同類產品的不同企業(yè)之間進行生產消耗的對比，若采用總成本進行比較就不合理，因其數(shù)值大小受產量高低的影響，采用單位成本就可以消除產量高低對生產消耗的影響。在進行不同企業(yè)效益的對比時，常采用平均指標，通過對比，找出差距，改進和提高企業(yè)生產經營水平。

表1 甲乙兩企業(yè)技術工人和普通工人月工資收入資料

（3）可以作為評價事物的標準。平均指標作為總體所有單位一般水平的代表值，反映了研究對象的普遍水平。例如，對工業(yè)企業(yè)工人勞動生產率的評定，通常以平均勞動率生產水平為依據。以平均指標作為評價事物的標準，可以比較客觀的說明經濟現(xiàn)象發(fā)展水平的高低和工作質量的好壞。

（4）利用平均指標可以分析現(xiàn)象之間的依存關系。例如,將耕地按自然條件、密植程度、施肥量等標志進行分組，再計算出組單位面積產量，則可以反映出自然條件優(yōu)劣、密植程度高低、施肥量多少與單位面積產量的關系。

平均指標按計算形式不同分為:算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等五種，它們都用來反映現(xiàn)象的一般水平。

算術平均數(shù)、調和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是根據總體所有單位標志值數(shù)據計算而來,稱為數(shù)值平均數(shù)，幾何平均數(shù)是計算平均比率和平均速度的一種方法，眾數(shù)和中位數(shù)是根據標志值所處位置計算而來,稱為位置平均數(shù)，這些平均指標所反映的一般水平有不同的意義，它們有不同的計算方法，也有不同的應用場合。

平均指標在統(tǒng)計分析中應用非常廣泛，但它是一個抽象化了的指標，它掩蓋了現(xiàn)象總體各單位標志值的具體差異，因此，在計算運用平均指標分析問題時，要注意以下幾個問題。

1. 必須在同質總體中計算應用平均數(shù)

社會經濟現(xiàn)象總體的同質性是計算和應用平均指標的基本要求。要使平均指標真正成為反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的代表值，它就不能隨便對任何現(xiàn)象總體都可以計算，而只能對同質總體加以計算。同質性是指構成現(xiàn)象總體的各個單位都具有某一共同的標志表現(xiàn)。例如，在計算居民平均收入時，應按城鎮(zhèn)居民、農村居民分別來計算；社會成分都表現(xiàn)為“工人”，才能計算工人的平均工資；在計算學生的平均身高時，應按男、女生分別計算。

馬克思指出，平均量始終只是同種的許多不同的個別量的平均數(shù)。如果各單位在類型上是異質的，特別是從社會生產關系來說存在著根本差異，那么利用平均數(shù)就會抹殺現(xiàn)象之間的根本差異，這樣的平均數(shù)只能是虛構的平均數(shù)，它不能反映總體的一般水平，甚至還會歪曲現(xiàn)象真實的情況?？茖W的平均指標應建立在分組的基礎上，借助于分組法來區(qū)分不同性質的總體，然后就同類總體計算和運用平均指標。

2. 總平均數(shù)要和組平均數(shù)結合運用

總平均數(shù)是根據總體各單位標志值計算的平均數(shù)，組平均數(shù)是由組內各單位標志值計算的?？偲骄鶖?shù)可反映總體的一般水平，卻掩蓋了內部各組成部分的數(shù)量差異。所以，在分析現(xiàn)象總體的一般水平時，可將總平均數(shù)和組平均數(shù)相結合應用，才能正確認識事務的實質。例如，從以下資料的分析來說明。

從上表資料可以看出：企業(yè)工人月總平均工資甲是2240元，乙企業(yè)是2140元，甲企業(yè)工人月平均工資高于乙企業(yè)。但是，從分組計算的平均工資看，乙企業(yè)技術工人和普通工人的平均工資都高于甲企業(yè)。原因是甲、乙兩企業(yè)兩類工人構成的比重不同，甲企業(yè)技術工人的比重為80%，乙企業(yè)為60%；甲企業(yè)普通工人的比重為20%，乙企業(yè)為40%。正是這種工資水平不同的工人人數(shù)結構差別的影響，使甲企業(yè)總平均工資水平高于乙企業(yè)。因此，運用平均指標進行分析，不僅要看到總平均數(shù)的差異，還要看到各組水平的差別，注意用組平均數(shù)來補充說明總平均數(shù)。

3. 用分配數(shù)列補充說明總平均數(shù)

平均指標代表現(xiàn)象總體的一般水平，是總體各單位標志值的抽象化，但它掩蓋了總體各單位標志值間的差異，也掩蓋了總體內部各單位的分布情況。為了深入對現(xiàn)象的研究，還要結合原來的分配數(shù)列具體分析總體內部結構變化，補充說明總平均數(shù)。例如，從以下資料的分析來說明。某集團公司某年利潤總平均計劃完成程度為108%，下屬企業(yè)利潤計劃完成程度資料如下表所示。

表2 某集團下屬企業(yè)利潤計劃完成程度資料表

從以上資料可以看出，20個企業(yè)利潤平均計劃完成程度為108%，說明該集團超額完成了計劃，但從分配數(shù)列資料看，該集團有30%（6家企業(yè)）的企業(yè)未完成計劃，其中有1家企業(yè)利潤計劃完成程度沒有達到80%。

4. 計算和運用平均數(shù)時，應注意極端值的影響

算術平均數(shù)受總體內極端值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當總體存在過大或過小的極端值時，應予以剔除，然后用其余數(shù)值計算平均數(shù)。目前這種方法在文藝、體育比賽評分中有較多的應用。為了避免個別評委由于某種原因提高或壓低評分，影響公平，在計算選手得分時，常常采用去掉一個（或兩個）最高分，去掉一個（或兩個）最低分的方法計算平均得分，以保證評分的客觀、公正。

5. 用變異指標補充說明總平均數(shù)

在統(tǒng)計分析中，要注意利用變異指標補充說明總平均數(shù)代表性的高低。在對比分析兩個或者兩個以上的同類現(xiàn)象時，如果它們的平均水平相同或差異很小?？芍苯右罁藴什畹拇笮ΜF(xiàn)象進行評價；若它們的平均水平差異很大，則需要在比較標準差的前提下，依據標準差系數(shù)才能對現(xiàn)象作出恰當評價。此外，在分析生產經營情況的均衡性、節(jié)奏性以及產品的穩(wěn)定性等方面，標志變異指標都具有重要的作用。

[1］趙振倫. 統(tǒng)計學——理論?實務?案例[M］. 上海: 立信會計出版社.2005.

[2］黃良文，陳仁恩. 統(tǒng)計學原理[M］. 北京: 中央廣播電視大學出版社. 2006.

[3］靳麗麗，柯樹林. 統(tǒng)計理論與實務{M］. 北京: 科學出版社.2006.

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.084