鄭 杰 謝 偉 楊 龍 胡要武

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

雙體船連接橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的簡化計算

鄭 杰 謝 偉 楊 龍 胡要武

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

雙體船的連接橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是設(shè)計時需要重點(diǎn)考慮的問題，采用全船有限元法來分析計算要耗費(fèi)大量的時間。將連接橋結(jié)構(gòu)簡化為一種梁模型，采用簡化解析計算方法來分析其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和橫向強(qiáng)度，并與實(shí)船的全船有限元法的對比分析結(jié)果表明：簡化模型和計算方法是可行的，可應(yīng)用于雙體船初步設(shè)計階段，估算連接橋的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計。

雙體船；連接橋；強(qiáng)度；簡化解析法

1 引言

由于雙體船自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，船體具有較大的縱向抗彎剛度，使得其總縱強(qiáng)度比較容易滿足。雙體船船體強(qiáng)度的主要問題是，承受巨大的橫向彎矩和扭轉(zhuǎn)力矩作用的連接橋結(jié)構(gòu)是否具有足夠的橫向強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。因此，設(shè)計人員在雙體船的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需要對連接橋結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行綜合的考慮，對其強(qiáng)度進(jìn)行仔細(xì)校核。

隨著有限元分析方法的推廣應(yīng)用，大多數(shù)的船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計人員都會選擇有限元法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計算［1－4］。 目前，連接橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計算主要有以下幾種方法：全船有限元法、局部結(jié)構(gòu)有限元法、近似計算方法［5-6］。全船有限元法可以全面、真實(shí)地反映船體各個構(gòu)件和部位的受力特點(diǎn)，但需要耗費(fèi)大量的時間和精力，分析周期太長。局部結(jié)構(gòu)有限元法僅對連接橋區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)建立有限元模型，雖然能較快地得到該區(qū)域的受力情況，但由于計算的邊界條件和載荷的不確定性影響了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。近似計算方法是根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論分析和以往有限元解析法的經(jīng)驗(yàn)，將連接橋結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件離散簡化成理論模型。該方法具有可靠的理論基礎(chǔ)，耗費(fèi)的資源少，計算簡便，且對于模型的修改、重復(fù)計算非常便捷。

本文采用簡化解析法對一艘排水量為300 t的穿浪雙體船連接橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了縱搖扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和橫向彎曲強(qiáng)度的計算，并對解析計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

2 連接橋簡化模型

簡化模型如圖1所示。在模型的簡化過程中遵循了以下原則：

1）把沒有考慮上層建筑的穿浪雙體船作為研究對象。這樣做雖然精度上受到一定的影響，但對研究連接橋的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來說是偏于安全的。

2）把連接橋縱通艙壁跨距之間的強(qiáng)橫梁和橫艙壁模擬成梁單元，左右片體假定為剛體。

3）連接橋甲板以附連翼板的形式計入到梁單元剖面模數(shù)中，同時計入首尾端的抗扭箱結(jié)構(gòu)，使模型得到簡化。

3 連接橋縱搖扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算

本文的計算縱搖扭矩按CCS《海上高速船入級與建造規(guī)范》（2005）［7］（以下簡稱“規(guī)范”）的公式計算。

式中，Δ為滿載排水量；acg為重心處的垂向加速度；Lpp為船長。

假定縱搖扭矩Mp由連接橋結(jié)構(gòu)中橫向構(gòu)件面內(nèi)彎曲變形和首尾端具有抗扭剛度的抗扭箱共同承擔(dān) （忽略開口薄壁桿件自身扭轉(zhuǎn)變形所承擔(dān)的縱搖扭矩分量），則有

式中，MT1為連接橋結(jié)構(gòu)中橫向構(gòu)件發(fā)生面內(nèi)彎曲變形時所承受的扭矩；MT2為首尾端具有抗扭剛度的抗扭箱在純扭轉(zhuǎn)時承受的扭矩。

假設(shè)在縱搖扭矩Mp作用下，左、右片體產(chǎn)生的相對扭轉(zhuǎn)角為θ，連接橋的橫向構(gòu)件將產(chǎn)生面內(nèi)的彎曲和剪切變形，左、右端則產(chǎn)生垂向的相對位移，其受力模型如圖2所示。

此時，作用于連接橋結(jié)構(gòu)中第i根橫向構(gòu)件的端部垂向剪力Fzi以及由彎曲變形產(chǎn)生的端部最大彎矩Mxi可以應(yīng)用兩端固定梁理論［8］求解：

式中，L為連接橋橫向構(gòu)件長度（假定在連接橋長度范圍內(nèi)均相同）；E為抗彎彈性模量；Ii為第i根橫向構(gòu)件截面慣性矩；Δi為第i根橫向構(gòu)件兩端的相對位移。而Δi與片體的相對扭轉(zhuǎn)角θ之間的關(guān)系可表示為：

式中，xi是第i根橫向構(gòu)件距船尾的距離；x0是扭轉(zhuǎn)中心距船尾的距離。

假設(shè)扭轉(zhuǎn)角θ為小量，有tgθ＝θ，可由垂向剪力和扭矩平衡條件求得

若扭轉(zhuǎn)角度θ已知，則首尾端的抗扭箱在純扭轉(zhuǎn)時承受總的扭矩MT2和單個壁板承受的扭矩MTj可以由組合薄壁箱型梁理論［9］計算得到：

式中，Lj為各個薄壁箱型梁的長度（Lj＝L）；Cj為各個薄壁箱型梁的抗扭剛度。

最終，由以上推導(dǎo)得到扭轉(zhuǎn)角θ的計算公式：

式中，J為連接橋剖面的總扭轉(zhuǎn)剛度。

如果求得扭轉(zhuǎn)角θ，則連接橋結(jié)構(gòu)中各橫向構(gòu)件由彎曲產(chǎn)生的剪切應(yīng)力τi和端部最大彎曲應(yīng)力σi，及薄壁箱型梁（抗扭箱）各壁板由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力τj可按以下幾式得出：

式中，α 為剖面系數(shù) （對于 I型剖面α＝1.0）；Ai為第i個橫向梁的腹板面積；Wi為第i個橫向構(gòu)件的剖面模數(shù)；tj為單個薄壁箱型梁壁板上計算應(yīng)力點(diǎn)的板厚。

4 連接橋總橫強(qiáng)度計算

本文計算總橫彎矩按 CCS“規(guī)范”［7］的公式計算：

式中，c為系數(shù)；Δ為滿載排水量；acg為重心處的垂向加速度；b為兩片體中心線間的距離。

在計算縱向剖面的剖面慣性矩時，把貫通于左右片體的連接橋甲板、強(qiáng)橫梁、橫隔板、橫骨、及橫艙壁等構(gòu)件計入到該剖面的剖面要素中，因?yàn)橹挥羞@些貫通的構(gòu)件才能有效參與總橫強(qiáng)度。然后，參考單體船總縱強(qiáng)度的計算原理和過程計算雙體船連接橋結(jié)構(gòu)的總橫強(qiáng)度。若已求得連接橋的總橫彎矩Mt和縱向計算剖面的剖面慣性矩I，連接橋各橫向構(gòu)件的彎曲應(yīng)力可以由下式得出。

式中，zi為第i個橫向構(gòu)件應(yīng)力計算點(diǎn)到計算剖面中和軸的距離；I為縱向剖面的慣性矩。

5 實(shí)船算例

本文按照上述的簡化解析法編制了計算程序，對一艘穿浪雙體船的連接橋結(jié)構(gòu)分析了其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和橫向強(qiáng)度，并與該船全船模型的有限元計算結(jié)果進(jìn)行了比較研究，驗(yàn)證該簡化解析法的計算精度。

該船由左右片體組成，兩片體之間用單層連接橋甲板連接。其主尺度L×B×D=46 m×13.8 m×4.6m，滿載排水量Δ=300 t。全船有限元模型（圖3）中各種板材采用殼單元，各種型材采用梁單元，模型中忽略了肘板、加強(qiáng)筋等構(gòu)件的影響。整個模型共劃分單元總數(shù)為57 440，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為73 255。

圖3 全船有限元模型

5.1 連接橋縱搖扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的比較分析

連接橋結(jié)構(gòu)橫向構(gòu)件中心線處的剪切應(yīng)力沿船長方向的分布如圖4所示，圖5、圖6分別為有、無片體橫艙壁位置的連接橋橫向構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形圖，連接橋結(jié)構(gòu)橫向構(gòu)件端部的彎曲正力沿船長方向的分布如圖7所示。

由圖4可見，全船有限元解的扭轉(zhuǎn)中心位于0.42 L處，其剪應(yīng)力曲線關(guān)于該點(diǎn)近似于原點(diǎn)對稱，這與簡化解析法的計算結(jié)果很吻合。首尾端的橫艙壁承受了較大的縱搖扭矩，最大剪應(yīng)力位于首尾端橫艙壁的中心線位置。剪應(yīng)力變化曲線充分反應(yīng)了首尾端抗扭箱的影響，兩種方法計算的剪切應(yīng)力在首端 0.72 L ～0.84 L 和尾端 0～0.13 L的范圍均有明顯的增大，這也說明了該船設(shè)置抗扭箱的合理性。

圖4中還可發(fā)現(xiàn)，模型中設(shè)有片體橫艙壁的尾封板、0.09L、0.24 L、0.62 L 和 0.72 L 等位置，簡化解析法的結(jié)果要比有限元法的結(jié)果偏小。對此現(xiàn)象，可以這樣解釋：簡化解析模型中所有橫向構(gòu)件兩端的邊界條件都是視為剛性固定端，而圖5、圖6的變形結(jié)果表明只有在設(shè)置了片體橫艙壁的橫向構(gòu)件兩端才可以處理成剛性固定端，這樣使得該簡化模型的剛度比實(shí)際的大，從而使計算所得的左、右片體的扭轉(zhuǎn)角度θ比實(shí)際的小。由此使得有橫艙壁位置的橫向構(gòu)件兩端的相對變形比實(shí)際的小，產(chǎn)生的剪切應(yīng)力也比實(shí)際的偏小。

在考慮了以上的影響后，適當(dāng)放松了對沒有橫艙壁的橫向構(gòu)件兩端的固定約束，將剛性固定改為彈性固定，其彈性系數(shù)取為0.5。由圖4可見，由于整體扭轉(zhuǎn)變形的增大，使得連接橋的剪切應(yīng)力比原方案的結(jié)果有所增大，在有艙壁的橫向構(gòu)件位置處改善更為明顯，比較接近全船有限元解的結(jié)果。

從圖7可以看出，連接橋承受縱搖扭矩作用時，在橫向構(gòu)件端部產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力的簡化解析結(jié)果和有限元解的結(jié)果很一致。特別是在最大應(yīng)力發(fā)生的首尾端，簡化解析方法可以非常精確地估算該部位的應(yīng)力水平。

5.2 連接橋橫向強(qiáng)度的比較分析

表1中給出了連接橋結(jié)構(gòu)橫向強(qiáng)度的簡化解析法（1）和全船有限元法（2）計算的彎曲應(yīng)力結(jié)果，表中應(yīng)力值選取連接橋結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件中縱剖面處最大彎曲應(yīng)力（σy）。

表1 連接橋結(jié)構(gòu)橫向強(qiáng)度的計算結(jié)果

由表中計算結(jié)果可以看出，簡化解析法的結(jié)果與全船有限元法的計算結(jié)果很接近，連接橋強(qiáng)橫梁上的最大彎曲應(yīng)力之間的計算誤差僅為7.6%。

6 結(jié)論

通過對雙體船連接橋結(jié)構(gòu)的簡化模型計算，可以得出以下結(jié)論：

1）本文提出的連接橋簡化計算模型，把連接橋甲板計入到橫向梁的附連翼板中，同時計及了首尾抗扭箱的作用，與以往的簡化模型相比更為全面、真實(shí)。通過對解析計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果的比較分析，驗(yàn)證了該模型的合理性。

2）簡化解析法計算連接橋在縱搖扭轉(zhuǎn)力矩作用下的剪切應(yīng)力是比較精確的，特別是在發(fā)生最大剪切應(yīng)力的首尾端部，橫向構(gòu)件由于彎曲變形產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力值與有限元法的計算結(jié)果很一致。該方法可用于方案設(shè)計階段的連接橋強(qiáng)度的初步估算。

3）根據(jù)連接橋扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和橫向強(qiáng)度的計算原理，編寫了相關(guān)的計算程序，使得計算過程更為簡便，大大地提高了方案設(shè)計階段的效率。

［1］ 李永正，尹群.雙體船連接橋強(qiáng)度有限元分析［J］.造船技術(shù)，2004（6）：18－21.

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［7］ CCS船級社.海上高速船入級與建造規(guī)范［S］.北京：人民交通大學(xué)出版社，2005.

［8］ 龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1994.

［9］ 船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)手冊 （一）［S］.北京： 國防工業(yè)出版社，1966.

Sim plified Calculation of Catamaran Cross-Deck Structural Strength

Zheng Jie XieWei Yang Long Hu Yao－wu
China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

St rength calculations of cross－deck structure are primary considerations in the catamaran design.However itmay consume a great deal of time to compute the whole ship using Finite Element Method （FEM）.A simplified beam model of cross－deck structure was established for torsional and transversalmoment calculation by analyticmethod.The calculated resultswere then compared with those gotten by the whole ship FEM.It indicates that the simplified model and calculation method can be used to evaluate the strength of cross－deck structure in preliminary design stage.

cata maran； cross－deck structure； strength； simplified analyticmethod

U661.43

A

1673－3185（2010）04－36－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.008

2009－08-07

鄭 杰（1981－），男，碩士。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：zheng＿jie701＠ 163.com

謝 偉（1969-），男，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造