趙海亮，張艷飛

（1.河北省水運(yùn)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)院，天津 300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

ECOMSED模型動(dòng)邊界處理技術(shù)研究

趙海亮1，張艷飛2

（1.河北省水運(yùn)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)院，天津 300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

在ECOMSED數(shù)值模式的水動(dòng)力模塊基礎(chǔ)上，引入了動(dòng)邊界處理技術(shù)，建立了數(shù)值試驗(yàn)，并采用單一斜坡地形和圓形淺灘斜坡地形對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果顯示，改進(jìn)后的水動(dòng)力計(jì)算模式可成功再現(xiàn)由漲落潮引起的潮間帶漫灘現(xiàn)象，而且模擬得到的水面線較為光滑，且未產(chǎn)生零水深和負(fù)水深。

ECOMSED；動(dòng)邊界；數(shù)值模擬

Biography：ZHAO Hai-liang（1972-），male，engineer.

在天然海岸及河口地區(qū)，潮流漲落會(huì)形成廣闊的潮間帶，其中漲潮和落潮的水陸邊界可相距數(shù)公里。在水動(dòng)力數(shù)值模擬中，如果計(jì)算水陸邊界不斷移動(dòng)，將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算區(qū)域不斷變化。在具有寬闊潮間帶的近岸海域，動(dòng)邊界的合理處理不僅直接關(guān)系到流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，而且對(duì)準(zhǔn)確模擬泥沙搬運(yùn)和污染物輸移擴(kuò)散也至關(guān)重要，成為當(dāng)前數(shù)值模擬中的熱點(diǎn)問題。

在當(dāng)前動(dòng)邊界技術(shù)（或稱漫灘技術(shù)）的研究中，存在多種處理形式，其中有干濕法［1］、凍結(jié)法［2］、切削法［3］、線邊界法［4］、開挖法［5］、窄縫法［6］、自適應(yīng)網(wǎng)格法［7］等，各有優(yōu)劣。干濕判斷法是最為常見的漫灘處理方法，其理論簡(jiǎn)單，但較為粗糙；凍結(jié)法適用于寬淺、底坡平坦的露灘問題，對(duì)潮灘相間的海岸河口水域，則因水量的過分“凍結(jié)”而失真；線邊界法適用于建筑物尺度遠(yuǎn)小于網(wǎng)格空間步長(zhǎng)的條件；開挖法適用于灘地面積占整個(gè)計(jì)算域面積比例較小的情況，而對(duì)存在大范圍淺灘的區(qū)域則易失真；自適應(yīng)網(wǎng)格法是任意運(yùn)動(dòng)曲線坐標(biāo)系下的可變動(dòng)邊界運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件，但該方法僅針對(duì)二維淺海潮波方程組，難以拓展至三維；窄縫法將動(dòng)邊界隱式處理，適合于岸邊灘的處理，但對(duì)水域內(nèi)的淺灘則不適用。實(shí)際上，干濕判斷法雖為最常規(guī)的漫灘處理技術(shù)，但其容易實(shí)現(xiàn)，且穩(wěn)定性良好，Oye［8］在對(duì)POM模式動(dòng)邊界的改進(jìn)中，采用干濕判斷法，并取得了良好的應(yīng)用效果，本文繼續(xù)采用干濕判斷法的思路作為指導(dǎo)。

ECOMSED是一個(gè)模擬水動(dòng)力、波浪和泥沙輸運(yùn)的三維數(shù)值模式［9］，其求解技術(shù)與POM類似，采用內(nèi)外模式分裂法，網(wǎng)格劃分采用平面正交曲線和垂向σ坐標(biāo)系，可用以研究海岸河口區(qū)域的潮流、波浪、溫鹽、示蹤物、粘性及非粘性泥沙的時(shí)空分布等現(xiàn)象，被廣泛的應(yīng)用于近岸海域的水流、泥沙數(shù)值模擬中。然而，由于ECOMSED原始代碼中采用固定邊界，無法模擬近海由于漲落潮而引起的漫灘流。綜上所述，本文在ECOMSED水動(dòng)力模塊的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開發(fā)動(dòng)邊界處理技術(shù)，并利用數(shù)值試驗(yàn)、經(jīng)典地形對(duì)所建模式進(jìn)行測(cè)試，并論證其效果與可行性。

1 動(dòng)邊界技術(shù)的引入

ECOMSED模式中引入動(dòng)邊界時(shí)，首先必須區(qū)分陸地和灘地。為此引入絕對(duì)陸地邊界的概念（absolute land boundary），在絕對(duì)陸地邊界以外的單元定義為陸地，用FSM=0標(biāo)識(shí)；在絕對(duì)陸地邊界以內(nèi)的單元?jiǎng)t定義為或干或濕的單元，用FSM=1標(biāo)識(shí)。為了便于判斷，引入二維數(shù)組WETMASK，當(dāng)FSM=0時(shí)，單元為陸地；當(dāng)FSM=1且WETMASK=0時(shí)，單元為干點(diǎn)；當(dāng)FSM=1且WETMASK=1時(shí)，單元為濕點(diǎn)。

其次判斷單元的干濕狀況。根據(jù)區(qū)域的水深變化范圍和模擬精度要求，設(shè)定初始時(shí)刻灘地水深Hdry，近岸海域 Hdry通常取 10～20 cm。假設(shè)水位點(diǎn)總水深為 Di，j，水位為 ηi，j，Hi，j為平均海平面起算的水體深度，則 Di，j=Hi，j+ηi，j。具體判斷方法如下：

（1）在二維外模式計(jì)算過程中，對(duì)每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算域各單元的水位和斷面平均流速進(jìn)行掃描，并作以下判斷。若單元水深 Di，j≤Hdry，則 WETMASKi，j=0；否則 WETMASKi，j=1；若濕單元周圍（四邊中點(diǎn)）都為干單元且Di，j≤1.01Hdry，則定義其為干單元，即WETMASKi，j=0；若（Di，j+Di-1，j）/2≤Hdry，則i，j=0；如果（Di，j+Di，j-1）/2≤Hdry，則i，j=0；若 WETMASKi-1，j=0 并且i，j＞0，或者 WETMASKi，j=0 且i，j＜0，則i，j=0；若 WETMASKi，j-1=0并且，j＞0，或者 WETMASKi，j=0 且i，j＜0，則i，j=0。

（2）三維內(nèi)模式計(jì)算過程中，對(duì)三維流速進(jìn)行判斷：若 WETMASKi，j×WETMASKi-1，j=0，則 Ui，j，k=0；若WETMASKi，j×WETMASKi，j-1=0，則 Vi，j，k=0。

2 模型算例

2.1 單一斜坡地形

該算例地形為單一斜坡，沿岸長(zhǎng)度為14 400 m，離岸長(zhǎng)度為12 000 m。左端為水位開邊界（縱向第2個(gè)網(wǎng)格中心），水深4.0 m，右端為閉邊界，水深0.5 m。網(wǎng)格離散采用空間步長(zhǎng)dx=dy=1 200 m，外模式時(shí)間步長(zhǎng)為1.0 s，內(nèi)模式為10.0 s，并持續(xù)模擬3.0 d。左端開邊界處設(shè)置正弦潮波，振幅為2.0 m，周期為12.0 h。模擬中忽略柯氏力和表面風(fēng)應(yīng)力的影響，干濕網(wǎng)格的判斷標(biāo)準(zhǔn)為0.05 m。

模擬結(jié)果（橫向第6個(gè)網(wǎng)格）見圖1。由圖1可見，模擬所得的水面線光滑，未產(chǎn)生明顯的數(shù)值震蕩，并且漲落潮過程中干單元水深（最大值0.499 9 m）均小于干濕判斷標(biāo)準(zhǔn)，且未出現(xiàn)零水深和負(fù)水深。

圖1 單一斜坡地形下漲落潮過程干濕判斷模擬Fig.1 Simulation of inundation for single-slope beach caused by flood-ebb process

2.2 圓形淺灘斜坡地形

本算例地形為圓形淺灘斜坡，橫向12 000 m，縱向14 400 m，左端為水位開邊界，水深zbl=6.0 m，右端為閉邊界，水深zbr=0.5 m，其他參數(shù)設(shè)置與算例1相同。其詳細(xì)地形如下

由圖3可見，采用本文提出的干濕判斷方法，對(duì)該地形下由漲落潮引起的潮間帶進(jìn)行模擬時(shí)，落潮過程水面線較光滑，漲潮過程在淺灘右側(cè)產(chǎn)生了一定程度的振蕩，但可以看出此振蕩由淺灘地形所引起，并非干濕判斷方法所致。由圖4也可看出，本文的干濕判斷方法能夠較好地處理潮間帶漲落潮過程。

圖2 圓形淺灘斜坡地形示意Fig.2 Sketch of sloping circular shoal

圖3 圓形淺灘斜坡地形下漲落潮過程干濕判斷模擬Fig.3 Simulation of inundation for sloping circular shoal caused by flood-ebb process

圖4 圓形淺灘斜坡地形下漲落潮流場(chǎng)Fig.4 Flow fields of sloping circular shoal caused by flood-ebb process

3 結(jié)論

（1）針對(duì)ECOMSED無法處理漫灘過程的缺點(diǎn)，提出了一種適合ECOMSED水動(dòng)力模塊的動(dòng)邊界處理技術(shù)。該方法物理概念明確、方法簡(jiǎn)單，能夠保證計(jì)算域各單元的物質(zhì)守恒，同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生負(fù)水深，保證計(jì)算順利進(jìn)行。

（2）采用了單一斜坡地形、圓形淺灘斜坡地形，對(duì)所提出的動(dòng)邊界處理技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示模擬得到的漲潮、落潮過程水面線均光滑，能夠有效模擬潮間帶的漲潮落潮過程。

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Development of inundation scheme for ECOMSED

ZHAO Hai-liang1，ZHANG Yan-fei2
（1.Hebei Port and Waterway Engineering Planning and Designing Institute，Tianjin300074，China；2.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China）

On the basis of the hydrodynamic module of ECOMSED program，an inundation scheme was developed.Two numerical experiments，including a single-slope beach and a sloping circular shoal，were applied to test the proposed inundation scheme.The results show that the inundation phenomenon caused by tidal flood and ebb process can be successfully reconstructed by the usage of this scheme，and the water surface profile obtained by simulation is smooth，which do not generate zero/negative water depth.

ECOMSED；moving boundary；numerical simulation

TV 148.2；O 242.1

A

1005-8443（2010）05-0395-04

趙海亮（1972-），男，河北省唐山人，工程師，主要從事港口、海岸及近海工程研究。