馬占有

MA Zhan-you

（北方民族大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)部，銀川 750021）

基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在烘干爐溫度控制系統(tǒng)中的設(shè)計與仿真1

Emulation of fuzzy neural network controller based on genetic algorithms in temperature control of the drying oven

馬占有

MA Zhan-you

（北方民族大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)部，銀川 750021）

以烘干爐溫度為被控對象，由于烘干爐溫度控制具有非線性、大滯后和無法建立精確數(shù)學(xué)模型等特點，傳統(tǒng)的控制器很難達(dá)到理想的控制效果，為此設(shè)計了一種基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器是將遺傳算法的全局尋優(yōu)和BP算法的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來，先用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，然后再用BP算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)一步在線學(xué)習(xí)。仿真結(jié)果表明，基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與模糊控制、傳統(tǒng)PID控制相比較，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，能使非線性、大滯后等特殊的系統(tǒng)達(dá)到良好的控制效果。

烘干爐溫度；遺傳算法；BP算法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

0 引言

由于烘干爐溫度的非線性、時變和滯后等特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)控制難以達(dá)到滿意的控制效果。而模糊控制不需要建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，只要求現(xiàn)場操作人員或相關(guān)專家的經(jīng)驗、知識或者操作數(shù)據(jù)。然而人們很難根據(jù)經(jīng)驗正確選取控制規(guī)則和模糊變量的隸屬度，從而造成了模糊控制規(guī)則的不完善，影響了模糊控制的效果。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，利用模糊規(guī)則對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)訓(xùn)練進(jìn)行指導(dǎo)，又利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力來確定模糊規(guī)則中的隸屬度函數(shù)及隸屬度。采用BP算法來在線訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，但BP算法存在收斂速度慢，易陷入局部最小值的問題。遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的方法，采用多點并行操作機(jī)制尋找全局最優(yōu)解，收斂速度快，能有效克服BP算法的缺陷。

本文采用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，將遺傳算法的離線全局尋優(yōu)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實時學(xué)習(xí)相結(jié)合。用該控制器對烘干爐溫度模型進(jìn)行了仿真，取得了滿意的結(jié)果。

1 烘干爐溫度數(shù)學(xué)模型

烘干爐是電機(jī)定子繞組浸漆后的烘干設(shè)備，是一種電加熱裝置，具有自平衡能力的對象，可用一階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)表示烘干爐溫度的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所測得烘干爐溫度數(shù)據(jù)擬合的曲線，利用飛升曲線法求得被控對象數(shù)學(xué)模型模型的三個參數(shù)分別為：被控對象的時間常數(shù)，純滯后時間為，靜態(tài)增益約為K=4。這樣最終得出烘干爐溫度的模型見公式(1)。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊規(guī)則、合成推理算法，以及模糊決策的方法等因素。因此，模糊控制器設(shè)計一般需要三步：首先選取模糊控制器為二維結(jié)構(gòu)，即輸入變量為誤差e和誤差的變化量ec，輸出為控制量u，然后將這三個精確量模糊化；其次構(gòu)造模糊控制規(guī)則表，來確定輸入量與輸出量對應(yīng)的模糊關(guān)系；最后依據(jù)某一規(guī)則進(jìn)行模糊判決，將輸出的模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確值來控制烘干爐溫度。這樣，我們將二維的模糊控制器設(shè)計成具有四層結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一層為輸入層：該層的各個結(jié)點直接與輸入變量的各分量連接，它起著將輸入值傳送到下一層的作用，該層的結(jié)點數(shù)共用2個，分別是變量誤差e的模糊量和誤差的變化量ec的模糊量。

第二層為模糊層：該層的每個節(jié)點代表一個語言變量值，如NB，PS等。它的作用是計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)，2個輸入向量的模糊劃分空間數(shù)目都為7，模糊隸屬函數(shù)都取高斯函數(shù)

式(2)中cij和δij分別是高斯函數(shù)的中心和寬度。該層的結(jié)點數(shù)共用14個。

第三層為模糊規(guī)則層：該層中每一個節(jié)點代表一條模糊規(guī)則，根據(jù)輸入樣本模糊空間的劃分確定規(guī)則數(shù)目，E和EC劃分為7個模糊空間，規(guī)則數(shù)則為49條。規(guī)則層中αi計算如下所示

第四層為輸出層：該層所實現(xiàn)的是解模糊化，即將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化為精確值的過程，見公式(5)。

上面所給出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以用多層前向網(wǎng)絡(luò)BP算法調(diào)整參數(shù)的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)中，除第四層外，各層的連接權(quán)值均設(shè)定為1。由此可見，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層對應(yīng)于模糊控制器的每一步設(shè)計，清晰地反映了模糊推理的全過程，與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同之處是參數(shù)不再是體現(xiàn)于連接權(quán)值而反映在連接點上。

3 遺傳算法離線訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

3.1 遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)控制器

圖1所示模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)優(yōu)化的參數(shù)包括模糊規(guī)則層到輸出層的連接權(quán)系數(shù) 和模糊層高斯隸屬函數(shù)的中心 和寬度 。這里用混合算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，首先用遺傳算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的連接權(quán)系數(shù)和隸屬函數(shù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，然后再用BP學(xué)習(xí)算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的學(xué)習(xí)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的在線訓(xùn)練。用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)控網(wǎng)絡(luò)制器的步驟

遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適配值函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對個體進(jìn)行篩選，使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，使群體中個體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的流程圖如圖3所示。遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要步驟如下：

1）編碼和適應(yīng)度函數(shù)的確定

浮點數(shù)編碼方法是指個體的每個基因值用某一范圍的一個浮點數(shù)來表示，個體的編碼長度等于變量的位數(shù)。浮點數(shù)編碼由于沒有映射誤差，并且省去了編碼和解碼過程占用的時間，對于連續(xù)實數(shù)域內(nèi)的參數(shù)優(yōu)化問題，浮點數(shù)編碼優(yōu)于二進(jìn)制編碼。適應(yīng)度函數(shù)定義為

其中E=(c'-c)2，c'為期望輸出值，c為網(wǎng)絡(luò)實際輸出值。

2）隨機(jī)聯(lián)賽選擇

隨機(jī)聯(lián)賽選擇是基于個體適應(yīng)度之間大小關(guān)系的選擇方法。每次選擇時，從群體中隨機(jī)選取2個個體進(jìn)行適應(yīng)度大小的比較，將其中適應(yīng)度高的個體遺傳到下一代群體中。將上述過程重復(fù)M次，就可以得到下一代群體中的M個個體。

3）交叉和變異操作

交叉重組是遺傳算法中的一個主要環(huán)節(jié)，交叉操作的作用是組合交叉2個個體中有價值的信息產(chǎn)生新的后代，它在群體進(jìn)化期間大大加快了搜索速度。交叉概率PC越大，新個體產(chǎn)生的速度就越快，然而PC過大使得具有高適應(yīng)度的個體結(jié)構(gòu)很快就會被破壞，PC過小，會使搜索過程緩慢，以至停滯不前。一般取PC= 0.5 ～ 0.9。

變異操作的作用是保持群體中基因的多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂。變異概率Pm過小，不宜產(chǎn)生新的個體結(jié)構(gòu)，Pm取值過大，遺傳算法就成了純粹的隨機(jī)搜索算法。一般取Pm= 0.001 ～ 0.08。

圖3 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的流程圖

4 仿真研究

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入是誤差e和誤差變化量ec，它們的模糊子集為{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB }，這樣模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)為2-14-49-1，見圖1。

用遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器時學(xué)習(xí)參數(shù)分別為群體規(guī)模M=60，交叉概率PC=0.65，變異概率Pm=0.008，選擇方法為隨機(jī)聯(lián)賽。

BP算法在線學(xué)習(xí)的誤差性能指標(biāo)函數(shù)為：

分別采用傳統(tǒng)PID控制、模糊控制和遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相比較,輸入為階躍函數(shù),響應(yīng)曲線為圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線

從圖4中可以看出，PID控制的響應(yīng)速度快，但出現(xiàn)較大的超調(diào)；模糊控制無超調(diào)量，但響應(yīng)速度慢；遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小等非常理想的性能指標(biāo)。

5 結(jié)論

文中設(shè)計的遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器利用了模糊控制,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法各自的優(yōu)點，將遺傳算法用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的離線全局尋優(yōu),將BP算法用于參數(shù)的實時學(xué)習(xí),兩者的有機(jī)結(jié)合克服了單獨應(yīng)用遺傳算法或BP算法調(diào)節(jié)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器參數(shù)存在的缺陷。仿真結(jié)果表明，用遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來控制烘干爐的溫度具有更優(yōu)的控制效果。

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N945.13

A

1009-0134(2010)11(上)-0212-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.11(上).68

2010-08-20

北方民族大學(xué)校級項目“基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的研究”的研究成果 （2007Y030）

馬占有（1979 -），男，寧夏固原人，講師，研究方向為嵌入式系統(tǒng)和智能控制。