摘要 圖像處理過程中的算法對圖像測量的結果有著至關重要的影響，為了提高測量精度，本文根據(jù)圖像灰度分布理論和圖像采樣原理，在用傳統(tǒng)模板算子確定邊緣大致位置的基礎上，結合局部非極大值抑制技術消除偽邊界點，并沿邊界點的梯度方向進行高斯曲線插值，將邊界點位置定位到了亞象素級，提高了邊緣檢測的精度。

關鍵詞圖像處理;邊緣檢測;亞像素

中圖分類號 TP391文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2009)111-0017-01

在圖像處理和測量的過程中，利用經典算子進行邊緣檢測時，一般可以檢測到像素級的邊緣像素點，以此方法找到的點集來進行零件幾何量的擬合與測量，精度往往比較低，不能滿足要求。亞像素級精度的定位就是通過一定的算法，找到子像素點的灰度值，從而更準確的重定位圖像邊緣位置的方法。

1 亞像素定位的原理

亞像素細分算法的基本原理是建立于光強在圖像上的分布是連續(xù)的這一基礎上，每一個像素的灰度值不是孤立的，都和它周圍像素的灰度值有關。因為CCD等感光器件是光積分器件，它以固定大小的面積在固定的時間間隔內對投射在它感光面上的光強進行積分，所以像素的灰度輸出值實際上是像素感光面上各部分光強綜合作用的結果，通過使用周圍像素點的灰度值作為判斷光強分布的補充信息，將離散的光強分布近似的還原成實際的連續(xù)分布，再確定圖像邊緣具體落在像素的哪一個位置，使邊緣的定位精度小于一個像素，實現(xiàn)更加精確的邊緣定位。

最早應用的亞像素算法是重心法，后來又發(fā)展了不同原理的其它亞像素提取算法，如概率論法、解調測量法、多項式插值法、濾波重建法、矩法以及樣條曲線插值法和最小二乘估計法等。這些算法的精度和抗噪聲能力都不相同，其中重心法的計算最簡單，濾波重建法的精度最高，矩法對輸入數(shù)據(jù)中的加性噪聲和乘性噪聲不敏感。相比較于其它的算法，基于插值細分算法準確性較好，計算量小。

2 亞像素定位方法

2.1 邊緣點梯度方向算法

在用經典邊緣檢測算子檢測出邊緣信息后，就要根據(jù)灰度分布理論和圖像成像原理，對邊緣進行精確定位。對邊緣進行精確定位，首先需要知道邊緣點的灰度梯度方向，因為沿梯度方向的插值，其效果最好。

經典Sobel算子只有檢測水平和垂直兩個方向的 鄰域模板，而實際圖像邊緣的方向會有八個。因此可在Sobel算子的基礎上進行擴充，定義八個方向的模板，各模板表示的方向對應圖像的邊緣方向。

依據(jù)邊緣點的梯度方向，利用擴展的Sobel算子，計算出邊緣點的灰度梯度值，并且沿邊緣梯度方向，計算出其前后相鄰像素點的梯度值。在計算時，將這八個模板分別與被檢測圖像中對應目標的 鄰域進行卷積，取模板卷積結果中的最大值作為中心像素點的梯度幅值。

2.2 高斯曲線插值的原理

一般圖像中邊緣處的灰度值分布如圖1(a)，灰度值差分的分布如圖1(b) 所示，灰度差分值最大處兩邊分別為背景和物體。由于光學元器件的卷積作用和光學衍射作用，以及光學系統(tǒng)的像差，導致在物空間是劇變的灰度值經光學成像變成了漸變的形式。經典邊緣提取的原理認為成像物體在邊緣處的差分值最大。根據(jù)中心極限定理可得邊緣灰度變化值應當是高斯分布，即如圖1(b)和圖2所示。在圖2中，曲線的頂點位置即為邊緣點的精確位置。

2.3 偽邊界點抑制的細分算法

在實際應用中，用經典算子提取到的邊緣點邊界比較粗，不一定全是我們真正希望尋找到的，若不加以篩選，則容易將偽邊緣點誤判為真實邊緣點，從而影響后期利用邊緣點集進行幾何量特征擬合的精度。在進行亞像素精定位的過程中，還需要考慮亞像素細分定位基準點與目標的位置關系。由分析可知，序號為 的定位基準點，其灰度差分值應大于序號為 和序號為 的相鄰點的灰度差分值，即 且 。這樣，由經典算子檢測出的偽邊緣點就可以被排除在外，不再參與亞像素細分。

3 亞像素細分算法實驗與分析

為了驗證所采用的沿梯度方向的高斯曲線插值與偽邊界點抑制的細分算法的定位效果，作者采用Visual Basic 6.0編程，對圖3所示的量塊邊界直線和圖4所示的環(huán)規(guī)邊界進行了亞像素細分前后的邊緣檢測對比實驗。

圖5和圖6分別是根據(jù)邊緣檢測得到的數(shù)據(jù)作出的擬合圖線，其中，圓圈表示未采用亞像素定位前的坐標位置，星號表示亞像素細分定位后的坐標位置。

可以看出，經過亞像素細分算法進一步定位后，得到的邊緣相對比于未細分之前更加光滑，精確度得到了提高。同時也可看出，對于該圓弧圖像邊緣，亞像素定位法能夠自動沿著初始邊界點的灰度梯度方向進行細分定位。

4 小結

在獲得圖像邊界點初始定位的基礎上，通過擴展的Sobel算子計算邊界點的梯度方向和梯度幅值，并結合局部非極大值抑制技術去掉偽邊界點，從而將Sobel算子提取到的粗邊界定位到單象素級邊緣，結合圖像灰度分布理論和攝像機采樣原理，采用在初定位邊界點梯度方向上進行高斯曲線插值的精定位算法，可使圖像邊界點的位置進一步得到提高。

參考文獻

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