1 問題的提出

使基態(tài)氫原子中的電子向外躍遷有兩種途徑，一是用光照二是通過具有一定動(dòng)能的實(shí)物粒子的碰撞。用光子作用到氫原子上入射光的頻率要滿足選擇性原則（光子能量超過電離能時(shí)除外）而實(shí)物粒子使原子發(fā)生能級(jí)的實(shí)質(zhì)是通過碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的但很多的教學(xué)參考書都普遍認(rèn)為只要人射粒子的能量大于或等于氫原子兩能級(jí)的能量差值其動(dòng)能的全部或部分為氫原子吸收就可使原子躍遷，筆者認(rèn)為這種說法欠妥。下面提出筆者的看法，不正之處還請(qǐng)各位同仁斧正。

2 實(shí)物粒子使基態(tài)氫原子躍遷的依據(jù)

2.1 實(shí)物粒子與原子碰撞問題包括：原子同原子、原子同分子（電子、質(zhì)子、中子）的碰撞。當(dāng)兩粒子碰撞時(shí)，如果只有兩粒子平移能量的交換，也就是說：內(nèi)部能量不變，稱為“彈性碰撞”，當(dāng)兩粒子碰撞原子或分子的內(nèi)部能量有增減，也就是說：粒子的平移能量和內(nèi)部能量有轉(zhuǎn)變，這稱為“非彈性碰撞”。如果一部分平移能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部能量使原子被激發(fā)，那就稱為第一類非彈性碰撞。夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)中的情況就是第一類碰撞例子。反之，在碰撞時(shí)原子或分子的內(nèi)部能量減低放出的部分轉(zhuǎn)變平移能量，那就稱之為第二類非彈性碰撞。要想使基態(tài)氫原子中的電子向外躍遷應(yīng)該是第一類碰撞。

2.2 筆者認(rèn)為實(shí)物粒子與基態(tài)氫原子碰撞從而激發(fā)原子躍遷不僅與實(shí)物粒子的能量有關(guān)而且與實(shí)物粒子的質(zhì)量有關(guān)

（1）若實(shí)物粒子是電子則只要入射電子的動(dòng)能大于或等于氫原子兩能級(jí)能量之差則躍遷發(fā)生、如果小于就不能發(fā)生。（2）若實(shí)物粒子是質(zhì)子、中子、氫原子則要入射粒子的動(dòng)能大于或等于氫原子兩能級(jí)能量之差的兩倍躍遷就發(fā)生、如果小于就不能發(fā)生。現(xiàn)證明如下：

實(shí)物粒子與原子碰撞，碰撞損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為原子的結(jié)合能從而發(fā)生躍遷，因此被氫原子吸收用以電子躍遷的只是碰撞過程損失能量的全部或部分，而不是碰前實(shí)物粒子的動(dòng)能的全部或部分。所有的非彈性碰撞中，完全非彈性碰撞損失的動(dòng)能（ΔE）最多，若ΔE≥（En-Ek）則躍遷發(fā)生若ΔE≤En-Ek則躍遷不發(fā)生。

設(shè)實(shí)物粒子質(zhì)量為m動(dòng)能為E0，入射速度為v0氫原子原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為M。則粒子與原子完全碰撞非彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和能量守恒

mv0=(M+m)v①

ΔE=12mv20-12(M+m)v2②

由①②得：ΔE=MM+mE0=E01+mM

可見動(dòng)能損失最大值不僅與初動(dòng)能有關(guān)，還與質(zhì)量有關(guān)，對(duì)不同的入射實(shí)物粒子ΔE一般不同①如果是電子入射：因mM故可近似認(rèn)為ΔEm=E0，因此只要入射電子的動(dòng)能大于或等于氫原子的兩能級(jí)能量差值就發(fā)生躍遷。②如果是質(zhì)子、中子、或氫原子入射時(shí)，因m=M，故可知ΔE=E02因此E0≥2(En-Ek)才能發(fā)生躍遷。

3 實(shí)例分析

例1 原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發(fā)生能量躍遷（在碰撞中，動(dòng)能損失最大的是完全非彈性碰撞）。一個(gè)具有13.6eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與另一個(gè)靜上的、也出于基態(tài)的氫原發(fā)生對(duì)心正碰，問是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷（氫原子能級(jí)躍遷如圖所示）？

解析 運(yùn)動(dòng)氫原子的速度為v0，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動(dòng)能ΔE被基態(tài)氫原子吸收。若ΔE=10.2eV，則基態(tài)的氫原子可由n=1躍遷到n=2。

由動(dòng)量守恒和能量守恒

mv0=2mv①

12mv20=12mv2+12mv2+ΔE②

12mv02=Ek=13.6eV③

ΔE=6.8eV<10.2eV



所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷

例2 要使基態(tài)氫原子被激發(fā)下列措施可行的是：

A.用10.2eV的光子照射

B.用11eV的光子照射

C.用10.2eV動(dòng)能電子碰撞

D.用10.2eV動(dòng)能質(zhì)子碰撞

E.用20.4eV動(dòng)能氫原子碰撞

解析 氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV，由吸收光子的選擇性原則可知（A）措施可行（B）不行根據(jù)實(shí)物粒子使基態(tài)的氫原躍遷的依據(jù)可知（C）、（E）措施可行而（D）不行。

參考文獻(xiàn)：

［1］褚圣麟《原子物理學(xué)》高等教育出版社，1976年6月第1版

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。