摩擦力做功及作用力、反作用力做功是教學(xué)的一個難點，也是高考的一個熱點。有的學(xué)生認(rèn)為摩擦力總是做負(fù)功，作用力、反作用力一個做正功，另一個做負(fù)功，總功一定為零。為了弄清這些問題，糾正學(xué)生中錯誤觀點，下面就這些問題作一個簡單的分析。

1 摩擦力做功

1.1 靜摩擦力做功：可以做正功、做負(fù)功、也可以不做功

例 手握一物體勻速向上、勻速向下及水平勻速運動時，靜摩擦力分別對物體做正功、做負(fù)功和不做功。

在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。

一對靜摩擦力所做的總功總是為零?？梢苑謩e從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來理解：（1）做功角度：因為這對靜摩擦力的位移總是大小相等、方向相同，一個靜摩擦力做正功，另一個靜摩擦力做負(fù)功，總功為零。（2）能量轉(zhuǎn)化角度：沒有機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，只是物體間機械能的轉(zhuǎn)移。

1.2 滑動摩擦力做功：可以做正功、做負(fù)功，也可以不做功

如圖1，滑動摩擦力f對A不做功，對B做負(fù)功

一對滑動摩擦力所做總功總是為負(fù)。因為這對滑動摩擦力的位移大小不相等，滑動摩擦力做功要生熱，有機械能的減小，產(chǎn)生的熱量為：ΔE=Q=f滑×S相

如圖2所示，質(zhì)量為m的小木塊A以水平初

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速度v0滑上靜止于光滑水平面上質(zhì)量為M的長木板B的左端，最后A、B一起以速度v勻速運動。試分析A、B之間的滑動摩擦力f的做功情況及相應(yīng)的能量變化。

對A物體f做負(fù)功：WA=-fSA=12mv2-12mv20

對B物體f做正功：WB=fSB=12Mv2

對A、B物體系：mv0=(M+m)v

滑動摩擦力f對A、B系統(tǒng)做的總功：W=WA+WB=-f(SA-SB)=-fS相=12（M+m）v2-12mv20<0

即：｜W｜=fS相=Q=ΔE=12mv20-12(M+m)v2

典型問題：子彈射擊木塊問題中摩擦力做功與相應(yīng)的能量變化。

例題 一木塊靜止在光滑的水平面上，一顆子彈沿水平方向射入木塊，若子彈進入木塊的最大深度為S1，與此同時木塊沿水平面移動的距離為S2，設(shè)子彈在木塊 中受的摩擦阻力大小不變，則在子彈進入木塊的過程中：（ ）



A.子彈損失的動能與木塊獲得的動能之比為（S1+S2）：S2

B.子彈損失的動能與系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的動能之比為（S1+S2）：S1

C.木塊獲得的動能與系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的動能之比為S2：S1

D.木塊獲得的動能與系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的動能之比為S1：S2

解 由動能定理得，子彈損失的動能ΔEk1=f·（S1+S2），木塊增加的動能ΔEk2=f·S2，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的動能部分ΔEk=Q=f·S1。故答案為（ABC）。

2 作用力、反作用力做功

作用力做正功，反作用力可以做正功、做負(fù)功和不做功。

作用力做負(fù)功，反作用力可以做負(fù)功、做正功和不做功。

作用力不做功，反作用力可以不做功、做正功和做負(fù)功。

作用力和反作用力可以同時做正功，做負(fù)功和不做功。

一對作用力和反作用力所做的總功：可以為正、可以為負(fù)，也可以為零。

用下面的圖例可以說明作用力、反作用力做功的各種情況。

圖中各種情況帶電小球A、B都置于光滑絕緣的水平面上。A、B之間排斥力的做功情況一目了然。

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例1 如圖5所示，一輛小車靜止在光滑水平導(dǎo)軌上，一個小球用細(xì)繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則在小球下擺過程中，繩的拉力（ ）

A.對小球不做功。

B.對小球做正功。

C.對小球做負(fù)功。

D.對小車做正功。

解 小球下擺過程中，小車向右運動，小球減少的重力勢能等于小球和小車動能的增加，整個系統(tǒng)機械能守恒，小車機械能增加了，說明繩的拉力對小車做正功，小球的機械能減小了，說明繩的拉力對小球做負(fù)功。故答案為（CD）。

例2 如圖，重球m用一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線拴住后懸于O點，重球置于一個斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推動斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲勻 速向左移動到位置乙，在此過程中，正確說法是（AD）



A.m與M之間的摩擦力對m做正功。

B.m與M之間的摩擦力對m做負(fù)功。

C.M與m之間的彈力對m所做的功與m對M的彈力對M所做的功的絕對值不相等。

D.F對M所做的功與m對M所做的功的絕對值相等。

解 由題目情景知，在推動斜劈過程中與小球接觸的斜面傾角小于繩的傾角，小球的瞬時速度垂直繩斜向上，而小球所受摩擦力沿斜面向下，如圖7所示，f與v之間夾銳角，故知摩擦力對小球做正功。故B錯A對。

而M與m之間的彈力是一對相互作用力，大小始終相等、方向相反，這兩個力的作用點雖然在不同物體上，但從空間角度方面知，這兩作用點始終是空間的同一位置，因此，這一對相互作用的彈力作用點的位移相同，M對m的彈力做多少正功，則m對M的彈力就做多少負(fù)功，又對勻速運動的甲做功只有力F和乙物體。故C錯D對所以本題答案為（AD）

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以上的分析可以清楚地看出：不管是靜摩擦力還是滑動摩擦力都可以做正功、做負(fù)功和不做功，而一對靜摩擦力的總功一定為零，一對滑動摩擦力的總功一定為負(fù)；也不管是作用力還是反作用力都可以做正功、做負(fù)功和不做功，并且它們可以同時做正功、做負(fù)功和不做功。理解了它們做功的這些特點對解決問題是很有幫助的。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。