黃 竹，王麗錚

（武漢理工大學 交通學院，武漢430063）

評價船舶的優(yōu)劣是一個多目標決策問題。在以往的綜合評價模型中，多數(shù)模型或只考慮各評價指標的“功能性”，或只考慮各項評價指標之間的“均衡性”，沒有將這兩者很好的結合起來。而在實際評價過程中，不僅要突出評價指標間的“均衡性”，也要注重評價指標的“功能性”。因此，構建“功能性”與“均衡性”并重的評價模型進行船舶多目標評價具有實際的應用價值。

1 原理分析

灰色關聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，相應序列之間的灰色關聯(lián)度就越大，反之就越小。因此，可依據(jù)各評價方案指標集與最優(yōu)對象指標值的灰關聯(lián)度大小判斷各方案的優(yōu)劣?；谊P聯(lián)度的大小體現(xiàn)了評價指標的“均衡性”。

而所謂“功能性”則指的是某一評價指標值與最優(yōu)指標值之間的空間距離大小。即與最優(yōu)值的接近程度。

由于灰關聯(lián)度僅僅體現(xiàn)了評價指標集與最優(yōu)指標值兩組數(shù)據(jù)線型上的相似，欠缺對兩組數(shù)據(jù)空間距離的體現(xiàn)，也就是說利用灰色關聯(lián)度進行方案的評價只體現(xiàn)了評價方案的“均衡性”，而忽視了評價方案的“功能性”。因此，通過對傳統(tǒng)灰關聯(lián)模型加以改進，實現(xiàn)“功能性”與“均衡性”的統(tǒng)一。

2 傳統(tǒng)灰關聯(lián)評價模型

2.1 灰關聯(lián)綜合評價數(shù)學模型

式中：B——關聯(lián)度序列；

bj——關聯(lián)度；

W——灰關聯(lián)權系數(shù)向量；

R——關聯(lián)系數(shù)矩陣；

rij——關聯(lián)系數(shù)［1-2］。

式中：xi——評價對象序列；

x0——評價標準（最優(yōu)對象）序列；

ρ——灰色分辨系統(tǒng)，一般取0.5。

2.2 基本步驟

第1步：確定最優(yōu)對象a0，其元素分別為a01，a02，…，a0n。最優(yōu)對象的各元素是評價對象對應指標的最佳值。

第2步：原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，各指標原始數(shù)據(jù)量綱不同，數(shù)量級差也懸殊，為使各原始數(shù)據(jù)消除量綱，合并數(shù)量級，使其具有可比性，首先對原始數(shù)據(jù)進行預處理，采用極差變換對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。

第3步：灰關聯(lián)系數(shù)計算。

利用灰關聯(lián)系數(shù)公式（2）進行評價對象與最優(yōu)對象的灰關聯(lián)系數(shù)計算，得到關聯(lián)系數(shù)矩陣，即評判矩陣。

第4步：權系數(shù)向量計算及綜合評價。

采用AHP層次分析法確定權向量W，反映了不同指標的重要程度。對灰關聯(lián)系數(shù)矩陣加權計算得到關聯(lián)度。

最后，根據(jù)最大隸屬原則，B中bj的值越大，表明該對象綜合指標值越好。

3 改進的灰關聯(lián)綜合評價模型

基于兼顧“功能性”與“均衡性”的考慮，在傳統(tǒng)灰關聯(lián)系數(shù)基礎上，通過增加距離項建立灰色相似度計算模型（定義新模型的計算值為“灰色相似度”，該值反映了評價方案與最優(yōu)方案的相似程度），并在模型中引入均衡調節(jié)系數(shù)μ來調節(jié)“功能性”與“均衡性”在排序中所占比重［3］。

因此，改進的計算模型僅在上述基本步驟的第3步中采用灰色相似度來構造評判矩陣，其余計算步驟不變。

改進第3步的灰關聯(lián)相似系數(shù)計算公式為：

式中：rij按公式（2）進行計算。其值體現(xiàn)了評價方案與最優(yōu)方案在線型上的相似性，即“均衡性”。

R′為距離項，按公式（5）進行計算。其值體現(xiàn)了評價方案集與最優(yōu)方案集的接近程度，即“功能性”。

μ為均衡調節(jié)系數(shù)，其含義是功能性的評價在綜合評價中所點的比重。一般取0.5。

4 實例分析

以大連造船廠為新加坡MC航運公司建造的45 000t化學品船和其同類船舶共計4艘為例，利用改進后的灰色相似度模型進行計算，對結果進行比較分析。

各船舶性能指標見表1［4］。

4.1 建立指標集

表1中船舶主要性能指標：載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸與載重量比值五項作為指標集，對船舶進行評價。

U＝（載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸與載重量比值）

4.2 確定指標權重

采用AHP層次分析法所計算的結果，其權向量為［4］：

4.3 確定最優(yōu)對象

由于載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率是正指標，最優(yōu)值取相應指標中最大值；噸海里耗油量、總噸位與載重量比值是負指標，最優(yōu)值取相應指標中最小值，故：

4.4 原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

最優(yōu)值集規(guī)范化：xoj＝（1，1，1，0，0）

然后，計算各評價指標規(guī)范化值，按照公式（3）計算得：

4.5 計算灰關聯(lián)相似系數(shù)

按照公式（5）計算得：

4.6 計算灰色相似度及綜合評定

按照公式（4）計算相似度得：

根據(jù)最大隸屬原則，優(yōu)劣排序為：

Cape Horn、Global Spirit、45 000t化學品船、Azov Sea。

5 結果比較分析

由于構造評判矩陣R的方法不同，關聯(lián)度和相似度的計算結果也有所不同，但兩者都是表示船舶綜合評價的優(yōu)劣結果，是以越大越好為評價標準。

表2 兩種評價方法優(yōu)劣排序結果

從表2可看出，兩種方法在排序上發(fā)生了變化。對比原始數(shù)據(jù)表1中船舶各項性能指標值的大小，原始數(shù)據(jù)較為簡單，且易于分析比較。

Cape Horn的5項指標中，載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、總噸位與載重量比值4項指標均優(yōu)于其它3艘船舶，耗油量僅次于45 000t化學品船，且兩者差距也甚小，故綜合指標值明顯高于其它船舶。

Global Spirit的5項指標中，載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸位與載重量比值均處于中間值，其中耗油量指標值偏??；載重量系數(shù)、總噸位與載重量比值僅次于最優(yōu)值，使得最終綜合指標值居中。同時，可以看到載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、總噸位與載重量比值四項均優(yōu)于45 000t化學品船。

Azov Sea的5項指標中，載重量系數(shù)、艙容利用率與最優(yōu)值接近，但耗油量和總噸位與載重量比值居于單項指標最差，使得綜合指標值偏低。

45 000t化學品船的5項指標中，前3項指標居于單項指標最差，但由于權系數(shù)較大的耗油量在所有船舶中居于最優(yōu)，大大提升了綜合指標值。

綜合分析后，除Cape Horn之外，其它三艘船舶，指標值互有高低，綜合指標值的差距不大。對比“關聯(lián)度”和“相似度”，后三艘船舶綜合指標的排序發(fā)生突出變化的是Global Spirit，它由最后一位升至第二位，這是因為Global Spirit的載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、總噸位與載重量比值與最優(yōu)值之間的空間距離較小，在綜合考慮評價指標“功能性”之后，其綜合指標值（相似度）提高很大，排序超過了45 000t化學品船和Azov Sea，結合上述Global Spirit的5項指標分析后，可看出這一排序結果更貼近實際情況。

因此，認為“相似度”的排序結果比“關聯(lián)度”更符合實際情況。但不論從“關聯(lián)度”和“相似度”上來說，后三艘船舶都比較接近，說明Global Spirit、45 000t化學品船、Azov Sea三艘船舶的綜合性能相差不大，都屬于同等水平船舶。

6 結論

確定權系數(shù)向量W 和評價矩陣R是綜合評價方法的兩個重要環(huán)節(jié)。采用AHP理論確定權系數(shù)W，避免了確定權系數(shù)時的主觀片面性，較全面的考慮了評價方案排序中的影響因素；通過增加距離項改進的灰關聯(lián)綜合評價模型構建評價矩陣R，有效地解決了評價指標“功能性”與“均衡性”的兼顧問題。經(jīng)實例計算結果表明：將改進后的評價模型應用于船舶多目標評價，較好的符合船舶多目標評價的要求，結果更符合實際，是一種行之有效的船舶多目標評價方法。

［1］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990.

［2］王學萌.灰色系統(tǒng)分析及實用計算程序［M］.武漢：華中科技大學出版社，2001.

［3］金 毅.灰色綜合評判模型的改進［J］.裝甲兵工程學院學報，2004，18（3）：25～27.

［4］熊云峰.基于加權灰關聯(lián)模型的船舶性能綜合評價［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2005，29（4）：638～640.